[size=150]Nach der letzten Veranstaltung einiger Klimaaktivisten überlegt Bela, wie er sich selbst aktiv für den Klimaschutz einsetz[/size][size=150]en kann. Ihm fällt das Gartengrundstück seiner Tante am Fluss ein, das wenig benutzt wird.[br]Bela bespricht mit ihr, dass man auf einen Teil des Grundstücks eine[br]Wildblumenwiese anlegen könnte. Darüber hinaus schlägt Bela vor, einige[br]Bienenkästen aufzustellen. Um die Gestaltung besser zu planen, fehlt jetzt nur[br]noch die Grundstücksfläche. [br][br]Belas Tante kramt in ihren Ordnern, findet aber nur die unten abgebildete[br]Grundstücksskizze, aus der die Fläche nicht ersichtlich ist.[/size]

[size=150]Das Gartengrundstück wird durch einen Fluss nach Norden begrenzt. Das südliche Flussufer kann durch die Funktion [b]f(x)=0,5x²+1[/b] beschrieben werden.[/size][size=150][br]1 Längeneinheit in der Abbildung entspricht 100 Metern in der Natur.[/size]

[size=150]Mit dem nachfolgenden Applet können Sie wie der griechische Mathematiker [b]Archimedes [/b]ca. 250 v. Chr. die Fläche durch gleichgroße, rechteckige Streifen annähern. [br]Streifen, die komplett unterhalb der Kurve liegen, bilden zusammen die sogenannte Untersumme. Die kleinsten Streifen, die komplett oberhalb der Kurve liegen, bilden zusammen die Obersumme.[br][br][/size]Mit dem Schieberegler kann die Anzahl n der Streifen verändert werden.