Foku izeneko F1 eta F2 puntuak eta hiperbolaren konstantea izeneko k distantzia emanda [k<dist(F1,F2)], [b]F1-erako eta F2-rako[/b] distantzien arteko [b]kendura berdin k[/b]-ren balio absolutua duten P puntuen leku geometrikoari [b]hiperbola[/b] esaten diogu:[br][b]dist(P,F1) - dist(P,F2)=k[/b]

k=2a[br]c>a[br][math]c^2=a^2+b^2[/math][br]Hiperbolaren zentroa O(o1,o2) bada:[br][math]\frac{\left(x-o1\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-o2\right)^2}{b^2}=1[/math][br][br][b]Eszentrikotasuna:[/b] hiperbola baten eszentrikotasuna beti e>1[br]e=c/a

Hiperbola bertikalean edo horizontalean egon ahal da.[br][br][list=1][*][b]Horizontalean:[/b] x-ren zatikia positiboa da. Zentroa O(o1,o2) bada:[/*][/list][list][*]Fokuak kalkulatzeko:[math]F\left(o1\pm c,o2\right)[/math][/*][*]Erpinak kalkulatzeko:[math]A\left(o1\pm a,o2\right)[/math][/*][*]Asintotak kalkulatzeko:[math]y=\pm\frac{b}{a}\left(x-o1\right)+o2[/math][/*][/list]

Kalkulatu hurrengo irudiaren hiperbolaren datuak (a,b eta c ,eta fokuak, eta A erpinak , eszentrikotasuna eta asintotak). Gero idatzi hiperbolaren ekuazioa beste eratan.

[b]2. Bertikalean:[/b] y-ren zatikia positiboa da. Zentroa O(o1,o2) bada:[math]\frac{\left(y-o2\right)^2}{a^2}-\frac{\left(x-o1\right)^2}{b^2}=1[/math][br][list][*]Fokuak kalkulatzeko:[math]F\left(o1,o2\pm c\right)[/math][/*][*]Erpinak kalkulatzeko:[math]A\left(o1,o2\pm a\right)[/math][/*][*]Asintotak:[math]y=\pm\frac{a}{b}\left(x-o1\right)+o2[/math][/*][/list]

Kalkulatu hurrengo irudiaren hiperbolaren datuak (a,b eta c ,eta fokuak, eta A erpinak , eszentrikotasuna eta asintotak). Gero idatzi hiperbolaren ekuazioa beste eratan.