Spesso, specialmente in campo applicativo, è più utile considerare una funzione esponenziale moltiplicata per un coefficiente, cioè nella forma:[br][center][math]f\left(x\right)=kb^x[/math] con [math]b>0\wedge b\ne1[/math] e [math]k\in\mathbb{R}[/math][/center][br][justify]L'applet di seguito ti consente di interagire con questo tipo di funzioni esponenziali.[br][/justify][list=1][*]Utilizza lo slider che definisce il coefficiente [math]k[/math] e prova a correlare il segno del coefficiente e quello della funzione.[/*][*]Utilizza lo slider che definisce la base [math]b[/math] ed esplora il grafico della funzione quando [math]b>1[/math] oppure [math]b<1[/math],[/*][*]Seleziona [i]Tabella[/i] per aprire la tabella di valori relativa alla funzione visualizzata: tre di questi valori sono predefiniti, ed in particolare[math]f\left(-1\right)[/math] , [math]f\left(0\right)[/math] (l'intersezione con l'asse [i]y[/i]) ed [math]f\left(1\right)[/math]. Questi sono i tre punti fondamentali che dovresti sempre utilizzare per tracciare il grafico di una funzione esponenziale. [/*][*]Trascina il punto sull'asse [i]x[/i] per scegliere un altro punto in cui valutare il valore assunto dalla funzione. (Tutti i valori in tabella sono approssimati a 2 cifre decimali).[br][/*][/list][br][b]Nota[/b]: puoi fare uno zoom della [i]vista Grafici[/i] utilizzando la rotellina del mouse o i gesti predefiniti del tuo dispositivo touch.

Data una funzione esponenziale [math]f\left(x\right)=kb^x[/math], con [math]b>0[/math], [math]b\ne1[/math] e [math]k\in\mathbb{R}[/math]:[br][list][*]il dominio della funzione è [math]\mathbb{R}=\left(-\infty,+\infty\right)[/math][/*][*]l'insieme immagine della funzione è [math]\left(0,+\infty\right)[/math] se [math]k>0[/math], e [math]\left(-\infty,0\right)[/math] se [math]k<0[/math][/*][*]la funzione ha asintoto orizzontale [math]y=0[/math][/*][*]l'intersezione del grafico con l'asse [i]y[/i] è sempre in [math]y=k[/math][br][/*][*]la concavità è verso l'alto se [math]k>0[/math] e verso il basso se [math]k<0[/math][br][/*][/list]