In folgendem Applet lässt sich die Definitionsmenge einer Funktion f mittels der beiden Schieberegler verändern. [br][br]Betätigen Sie die beiden Schieberegler und beobachen Sie dabei die auf dem Graphen [math]G_f[/math] befindlichen Punkte. Im Folgenden sollen Sie erarbeiten, welche Punkte des Graphens [math]G_f[/math] unter welchen Umständen als globale/absolute Extrempunkte in Frage kommen.
Stellen Sie bei den Schiebereglern [math]a=-1[/math] und [math]b=3,1[/math] ein.
Stellen Sie die Schieberegler auf [math]a=-1[/math] und [math]b=2[/math]. Geben Sie die Wertemenge von f an.
Geben Sie geeignete Werte für a und b an, sodass der linke Randpunkt ein globaler Tiefpunkt ist.
z.B.: [math]a=-1,1\wedge b=3[/math]
Geben Sie geeignete Werte für a und b an, sodass der Hochpunkt H ein globaler Hochpunkt ist.
z.B.: [math]a=-0,6\wedge b=3[/math]
Geben Sie mögliche Werte für a und b an, sodass f auf dem gesamten Definitionsbereich streng monoton fallend ist.
z.B.: [math]a=0\wedge b=2[/math]
Nennen Sie die Bedingung, unter der der linke Randpunkt ein relativer Hochpunkt ist.
Der Graph muss "rechts" vom linken Randpunkt streng monoton fallend sein.
Nennen Sie die Bedingung, unter der der rechte Randpunkt ein relativer Hochpunkt ist.
Der Graph muss "links" vom rechten Randpunkt streng monoton steigend sein.