[size=85]Zadání následujících úloh je převzato z Metodiky výuky středoškolské matematiky, konkrétně jsou podrobně zpracovány podúlohy příkladu 3.4.3.[br][br][/size]Začněte vždy nalezením trojúhelníku, který je součástí lichoběžníku a dokážeme jej s pomocí zadaných rozměrů narýsovat.

Sestrojte lichoběžník [math]ABCD[/math], je-li dáno [math]a,b,c[/math] a úhlopříčka [math]e[/math].[br][br][size=85]Pomocí posuvníku zobrazíte jednotlivé kroky konstrukce včetně zápisu postupu.[/size]

Úloha může dopadnout různě v závislosti na délkách úseček [math]a,b,c[/math] a [math]e[/math].[br][br]Měňte délky jednotlivých úseček a pozorujte, co se děje s lichoběžníkem [math]ABCD[/math].[br]Jak se mění jeho tvar? A lze jej vždy sestrojit?

Sestrojte lichoběžník [math]ABCD[/math], je-li dáno [math]a,b,c,d[/math].[br][br][size=85]Pomocí posuvníku zobrazíte jednotlivé kroky konstrukce včetně zápisu postupu.[/size]

Sestrojte lichoběžník [math]ABCD[/math], je-li dáno [math]a,c[/math] a úhlopříčky [math]e,f[/math].[br][br][size=85]Pomocí posuvníku zobrazíte jednotlivé kroky konstrukce. Zadání (délky úseček) lze měnit posouváním oranžových bodů. Pro lepší přehlednost je možné vypnout zobrazení druhého řešení.[/size]

Při rýsování využijeme trojúhelník [math]AEC:|AE|=a+c[/math]. [br]Body [math]X,Y[/math] jsou libovolné body kružnic [math]k,l[/math].[br]Přímka [math]q[/math] je rovnoběžná s úsečkou [math]CE[/math].[br]Bod [math]D[/math] lze nalézt několika způsoby, je možné například využít i kružnici [math]m\left(B;f\right)[/math].