[b]Razones trigonométricas utilizando la circunferencia unitaria[/b].[br][b]Ángulo de referencia de un ángulo [math]\alpha[/math] [/b][b]en posición normal [/b]es el ángulo agudo positivo entre el lado terminal de [math]\alpha[/math] y el [b]eje X[/b]. Se puede denotar como [math]\alpha_R[/math]. [br][br]El lado terminal de un ángulo en posición normal puede estar en cualquiera de los cuatro cuadrantes como se presenta en el applet siguiente.[br][br]El triángulo rectángulo [b]ODC[/b] es rectángulo en [b]D[/b] que es la proyección del punto [b]C[/b] sobre el eje X. El triángulo [b]ODC[/b] siempre queda ubicado de tal manera que un cateto coincide con el eje X. El ángulo [b]COD[/b] es el ángulo de referencia [math]\alpha_R[/math].[br][b][br]Signo de las razones trigonométricas según el cuadrante del lado terminal de [math]\alpha[/math][/b][b]:[br][/b][br]Con fines didácticos los catetos se han dibujado como vectores porque permiten identificar fácilmente el sentido de cada uno.[br][br]- El [b]cateto adyacente[/b] de [math]\alpha[/math] es el vector [b]OD [/b](color azul), es horizontal y puede ser positivo (hacia la derecha) o negativo (hacia la izquierda).[br][br]- El [b]cateto opuesto[/b] de [math]\alpha[/math] es el vector [b]DC[/b] (color rojo), es vertical y puede ser positivo (hacia arriba) o negativo (hacia abajo).[br][br]- La [b]hipotenusa[/b] del triángulo [b]DOC [/b]es el segmento [b]OC [/b](color verde) y siempre se toma positiva.[br][br]El [b]signo de las razones trigonométricas[/b] de acuerdo con el cuadrante del lado terminal del ángulo es el siguiente:[br][br][b]Cuadrante I [/b](ángulo entre 0 y[b] [math]\frac{\pi}{2}[/math][/b] rad): todas las seis razones son [b]positivas[/b] porque los catetos son positivos. [br][b][br]Cuadrante II[/b] (ángulo entre[b] [math]\frac{\pi}{2}[/math] [/b]y[b] [math]\pi[/math] [/b]rad): solamente [b]seno[/b] y su recíproca ([b]cosecante[/b]) son [b]positivas [/b]dado que el cateto opuesto es positivo. Las demás son negativas porque el cateto adyacente es negativo. El ángulo de referencia equivale a [math]\pi-\alpha[/math].[b][br][br]Cuadrante III[/b] (ángulo entre [math]\pi[/math] y [math]\frac{3\pi}{2}[/math]rad): solamente [b]tangente[/b] y su recíproca ([b]cotangente[/b]) son [b]positivas [/b]porque los dos catetos son negativos, [math]\left[\frac{-}{-}\right]=\left[+\right][/math]. Las demás son negativas. El ángulo de referencia equivale a [math]\alpha-\pi[/math].[br][br][b]Cuadrante IV [/b](ángulo entre[b] [math]\frac{3\pi}{2}[/math] [/b]y[b] [math]2\pi[/math][/b]rad): solamente [b]coseno [/b]y su recíproca ([b]secante[/b]) son [b]positivas [/b]dado que el cateto adyacente es positivo. Las demás son negativas porque el cateto opuesto es negativo. El ángulo de referencia equivale a [math]2\pi-\alpha[/math].[br][br]La tabla de valores muestra el valor de cada razón con su signo.