Kurven erkunden und verstehen

Dörte Haftendorn, GIBB, 25/3/2019

Kurven ohne Ende: klassische Kurven, barocke Kurven, frei erfundene Kurven, Kegelschnitte, Spiralen, Zykloiden und vieles mehr. Zum Erkunden eingerichtet. Polarkurven, Parameterkurven, 3D-Kurven Website:[b] [url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url][/b] (Dort auch einige Erläuterungen zu den ggb-Dateien) [b][color=#c51414]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/color][/b] Kap 01-11 : S. 1-331 , erscheint Ende 2016 bei Springer Spektrum

Tabla de Contenidos

  1. Themen für Vorträge
    1. Vorträge im Zusammenhang mit Kurven
  2. Werkzeugkasten
    1. 01 D-Kurve
    2. 5.1 D-Kurve und ihre Cissoide
    3. 2.1 Gleichungen verstehen
    4. Kurven verschieben
    5. Polarkurve, kartesisch gekoppelt, Grundlage
    6. Ellipse als Parameterkuve
    7. Parameter-Fläche
    8. Paraboloid mit Raumkurven
    9. Schraubenlinie
  3. Klassische Kurven
    1. Allgemeine Konchoide
    2. Konchoide des Nikomedes, Hundekurve
    3. Polar-kartesisch: Hundekurve
    4. Pascal'sche Schnecken, Limacon
    5. Parabel-Konchoide
    6. Konchoide mit Sinus
    7. D-Kurve und ihre Konchoide
    8. Allgemeine Strophoide
    9. Strophoide, Konstruktion
    10. Strophoide Scheitellage,polar-kartesisch
    11. Strophoide Knotenlage, polarkartesisch
    12. Strophoide alle Versionen, polar-kartesisch
    13. Strophoide und spez. Cissoide
    14. Strophoide, drei Polarkuven
    15. Höhenschnittpunkt wandert
    16. Trisektrix Konstruktion
    17. Cissoide des Diokles
    18. Allgemeine Cissoide
    19. D-Kurve und Cissoide
    20. Strophoide als Cissoide
    21. Cissoiden
    22. Cissoide (Diokles) und Flächen
    23. Limacon als Cissoide
    24. Cissoide mit Parabel
  4. Barocke Blüten und Früchte
    1. Versiera, eng
    2. Versiera, weit
    3. Krümmung, CAS
    4. Versiera, beide Typen
    5. Allgemeine Versiera mit 2 Parabeln
    6. Ellipse, Scheitelkreiskonstruktion als Versiera
    7. Neil'sche Parabel
    8. Neil'sche Parabel, Parameterdarstellung
    9. Kubiken
    10. Polynome dritten Grades im Affenkasten
    11. Zufallspolynome im Affenkasten (oft auswerten)
    12. Kubiken Gruppe III und IV
    13. 5 bekannte Kubiken
    14. Zufallskurve 3. Grades
    15. Cassini'sche Kurven
    16. Bipolarer Testpunkt
    17. Bipolare Kurven gekoppelt, Cassini
    18. Bipolare Kurve mit Sinus
    19. Bipolar gekoppelte Sicht mit Bereich
    20. Bipolare Kurve mit der Kreisgleichung
    21. Lemniskate als Gelenk
    22. Lemniskate und Quadratflächen
    23. Lemniskate, Extrema
    24. Lemniskate, Extrema-Krümmung
    25. Lemniskate, Extrema-Krümmung CAS
    26. Lemniskate, Scheitelkrümmung experimentell
    27. Lemniskate Scheitelkrümmungen geometrisch
    28. Lemniskate Wimmelbild
    29. Lemniskate, polar-kartesisch gekoppelt
    30. Lemniskate, Parameter gekoppelt
    31. Gerono'sche Lemniskate
    32. Gerono'sche Lemniskate als Versiera
    33. Gerono'sche Lemniskate
    34. Gerono'sche Lemniskate mit Loten
    35. Parabel-Lineal
    36. Hyperbel-Lineal
    37. Ellipsen-Zirkel
    38. Ellipse+Astroide
    39. Watt, Dampfmaschine
    40. Inversor von Peaucellier
    41. Watt-Mechanismus
    42. Alle drei Lemniskaten
    43. Watt'sche Kurven allgemein
    44. Inversor von Hart
    45. Drachengelenk von Kempe
    46. Inversor-Drachen von Kempe
    47. Goslar und Ritter Ramm
  5. Frei erfunden, hoch hinaus
    1. D-Kurve von Wieleitner
    2. D-Kurve und Cissoide
    3. D-Kurve und ihre Konchoide
    4. Zufallskurve 3. Grades
    5. deutsch-d-Kurve
    6. Topfblumen
    7. Gefangenes Zweiblatt
    8. Zweikeimblatt im Wind
    9. Isolierte Punkte und ihr Topf
    10. Konchoiden: Nico vs. Baron de Sluze
    11. Baron de Sluzes Kurven als Cissoiden
    12. Lemniskate rotiert um die x-Achse
  6. Unlösbare Probleme der Antike
    1. Winkeldritteln mit der Kochoide des Nikomedes
    2. Winkelteilung mit der archimedischen Spirale
    3. Winkeldritteln mit der Cissoide des Diokles
    4. Siebeneck mit der Stophoide von Freeth
    5. Quadratrix zu Quadratur des Kreises
    6. Winkeldritten mit Parabellineal+ZuL
    7. Quasikonstruktion dritte Wurzel mit Parabellineal
    8. Archimedes und Parabelausschöpfung
  7. Kegelschnitte
    1. Zufallsparabeln im Bärenkasten
    2. Kegelschnitte 3D
    3. Kegelschnitt (Ellipse) Transformation interaktiv
    4. Kegelschnitte (Hyperbel) Transformation interaktiv
    5. Fadenkonstruktion Ellipse
    6. Fadenkonstruktion Parabel
    7. Fadenkonstruktion Hyperbel
    8. Leitgeradenkonstruktion aller Kegelschnitte
    9. Kegelschnitte in Brennpunktlage
    10. Scheitelgleichung der Kegelschnitte
    11. Num. Exzentrizität+Dandelin Ellipse
    12. Num. Exzentrizität+Dandelin Parabel
    13. Num. Exzentrizität+Dandelin Hyperbel
    14. Leitkreiskonstruktion Ellipse
    15. Leitkreiskonstruktion Hyperbel
    16. Leitkreiskonstruktion gemeinsam
    17. Dandelin-Kugeln Grundlage
    18. Namensgeheinmis Ellipse
    19. Namensgeheimnis Parabel
    20. Namensgeheimnis Hyperbel
    21. Ellipsen-Tangenten mit dem Leitkreis
    22. Parabel-Tangenten mit der Leitgeraden
    23. Hyperbel-Tangenten mit dem Leitkreis
    24. Ellipsen-Tangente mit den Scheitelkreisen
    25. Scherung erklärt Tangenten- und Sehneneigenschaften
    26. Reflexion an Ellipse
    27. Reflexion und Parabel
    28. Reflexion an der Hyperbel
    29. Parabel-Anpassung
    30. Reichstagskuppel
    31. Berlin Hbf anpassen
    32. Planetenbahnen, Kepler'sche Gesetze
    33. Keplers 2. Planetengesetz
    34. Kometen und Planeten
    35. Projektion: Kreis und Ellipse
    36. Projektionskonstruktion
    37. Projektion in 2D konstruieren
    38. Scheitelkrümmungskreise der Ellipse
    39. Scheitelkrümmungskreise der Hyperbeln
    40. Bézier-Parabel, Spline
    41. Bézier-Spline für Notenbogen
    42. Ortoptische Kurve zur Parabel
    43. Ortsaufgaben 1
    44. Ortsaufgabe 2
    45. Ortsaufgabe 4
    46. Streckungen und Ortskurven
    47. Breites Kreuz
    48. Drei Fragezeichen
  8. Kurven mit Drehwurm
    1. Archimedische Spirale, polar-kartesisch
    2. Archimedische Spirale mit Zentralkreis
    3. Tangenten an Archimedische Spirale
    4. Königin der Spiralen
    5. Nachtfalter-Flug
    6. Gleichwinkligkeit und Tangenten der Königin
    7. Drehen=Strecken bei der Königin der Spiralen
    8. Evolute der Königin der Spiralen
    9. Fußpunktkurve der Königin der Spiralen
    10. Parabelspirale von Galilei
    11. Kubik-Spirale
    12. Wurzelspirale
    13. Hyperbolische Spirale mit Asymptote
    14. Kehrwert-Parabel-Spirale
    15. Lockwood-Spirale
    16. Lituus, Krummstab, ionisches Kapitell
    17. Kreis und Gerade als Spiral-Asymptoten
    18. Logarithmus-Spirale
    19. Rosetten Grundlage
    20. Rosetten mit Bruch-Parameter
    21. Rosetten, Variationen mit Betrag und Quadrat
    22. Rosette, Astroide, Fußpunktkurve
    23. Propeller-Rosette
    24. Ln-Blume
    25. Hyperbel-Blume
    26. Zykloiden
    27. Zykloide und ihre Evolute
    28. Trochoiden und Epitrochoiden
    29. Hypotrochoiden
    30. Parabel rollt ab
    31. Sinus im Einheitkreis
    32. Kosinus im Einkeitskreis
    33. Tangens am Einheitskreis
    34. Lissajous-Krone 1-5
    35. Lissajous-Krone2-5
  9. Besondere Erzeugungsweisen für Kurven
    1. Fußpunktkurve der Parabel
    2. Fußpunktkurve der Steiner-Kurve
    3. Tschirnhaus-Kubik als neg. Fußpunktkurve der Parabel
    4. Fußpunktkurve der Tschirnhaus-Kubik
    5. Naum Gabo Kuven
    6. Rutschendes Geodreieck
    7. Rutschende Leiter, Astroide
    8. Evolute der Parabel
    9. Evolute der Astroide
    10. Parallelkurve zur Parabel+Neil-Parabel
    11. Evolventen der Neil'schen Parabel
    12. Traktrix
    13. Kreis-Eolvente
    14. Kardioide als Kaustik von Punktlicht am Kreis
    15. Kardioide als Hüllkurve von Kreisen
    16. Kardioide: Reflexion - Kochoide passen zusemmen
    17. Nephroide als Hüllkurve von Kreisen
    18. Nephroide als Epitrochoide
    19. Nephroide als Kaustik parallelen Lichtes am Kreis
    20. Nephroide, Reflexion und Kreise-Hüllkurve passen zusammen
    21. Nephroide und ihre Evolute
    22. Kaustik der Kardioide ist Nephroide
    23. Inversion: Black- und Whitebox
    24. Riemann'sche Kugel, Inversion komplex
    25. Inversion Grundelemente
    26. Inversion: Parabel und ihre Tangenten
    27. Inversion: Parabel und Cissoide des Diokles
    28. Inversion: Strophoide wird wieder Strophoide
    29. Inversion, Scheitellage der Kegelschnitte
    30. Inversion, Brennpunktlage der Kegelschnitte
    31. Inversion der quadratischen Form
    32. Inversion-MP-Kegelschnitte
    33. Inversion der Steinerkurve
    34. Inversion: Cassini-Kurven
    35. Inversion: spira mirabilis
    36. Inversion der Königin
    37. Inversion der Königin
    38. Modell-Eisenbahn
    39. Klothoide ganz
    40. Klothoide und Trassenführung
    41. Trasse an Schnellstraßen-Abfahrt
    42. Falsche Trasse an Abfahrt
    43. Kettenlinie
  10. Didaktische Übersicht
  11. Analysis für Kurven

1.

Themen für Vorträge

Hier sind die Dateien versammelt, die ich in Vorträgen verwendet habe, sofern sie nicht thematische einsortiert sind. [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch die Vortragsfolien in Powerpoint

  • 1. Vorträge im Zusammenhang mit Kurven

1.1.

–

2.

Werkzeugkasten

Einleitung und Werkzeugkasten, Kap. 01 und 02 zum Buch: [b]Haftendorn, Kurven erkunden und verstehen[/b], Springer 2016 Kap. 01 und 02, S. 1-16 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book

  • 1. 01 D-Kurve
  • 2. 5.1 D-Kurve und ihre Cissoide
  • 3. 2.1 Gleichungen verstehen
  • 4. Kurven verschieben
  • 5. Polarkurve, kartesisch gekoppelt, Grundlage
  • 6. Ellipse als Parameterkuve
  • 7. Parameter-Fläche
  • 8. Paraboloid mit Raumkurven
  • 9. Schraubenlinie

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Klassische Kurven

Konchoiden (Hundekurve), Strophoiden, Trisektrix, Cissoiden Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen Kap 03: S. 37-78 [b][url]http://www.kurven-erkunden-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book

  • 1. Allgemeine Konchoide
  • 2. Konchoide des Nikomedes, Hundekurve
  • 3. Polar-kartesisch: Hundekurve
  • 4. Pascal'sche Schnecken, Limacon
  • 5. Parabel-Konchoide
  • 6. Konchoide mit Sinus
  • 7. D-Kurve und ihre Konchoide
  • 8. Allgemeine Strophoide
  • 9. Strophoide, Konstruktion
  • 10. Strophoide Scheitellage,polar-kartesisch
  • 11. Strophoide Knotenlage, polarkartesisch
  • 12. Strophoide alle Versionen, polar-kartesisch
  • 13. Strophoide und spez. Cissoide
  • 14. Strophoide, drei Polarkuven
  • 15. Höhenschnittpunkt wandert
  • 16. Trisektrix Konstruktion
  • 17. Cissoide des Diokles
  • 18. Allgemeine Cissoide
  • 19. D-Kurve und Cissoide
  • 20. Strophoide als Cissoide
  • 21. Cissoiden
  • 22. Cissoide (Diokles) und Flächen
  • 23. Limacon als Cissoide
  • 24. Cissoide mit Parabel

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

–

3.14.

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3.15.

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3.16.

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3.17.

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3.18.

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3.19.

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3.20.

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3.21.

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3.22.

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3.23.

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3.24.

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4.

Barocke Blüten und Früchte

Versiera, Neil'sche Parabel, Cassinische Kurven, bipolare Kurven, Lemniskate, Gelenke, Anwendungen [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 04: S. 79-132 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book

  • 1. Versiera, eng
  • 2. Versiera, weit
  • 3. Krümmung, CAS
  • 4. Versiera, beide Typen
  • 5. Allgemeine Versiera mit 2 Parabeln
  • 6. Ellipse, Scheitelkreiskonstruktion als Versiera
  • 7. Neil'sche Parabel
  • 8. Neil'sche Parabel, Parameterdarstellung
  • 9. Kubiken
  • 10. Polynome dritten Grades im Affenkasten
  • 11. Zufallspolynome im Affenkasten (oft auswerten)
  • 12. Kubiken Gruppe III und IV
  • 13. 5 bekannte Kubiken
  • 14. Zufallskurve 3. Grades
  • 15. Cassini'sche Kurven
  • 16. Bipolarer Testpunkt
  • 17. Bipolare Kurven gekoppelt, Cassini
  • 18. Bipolare Kurve mit Sinus
  • 19. Bipolar gekoppelte Sicht mit Bereich
  • 20. Bipolare Kurve mit der Kreisgleichung
  • 21. Lemniskate als Gelenk
  • 22. Lemniskate und Quadratflächen
  • 23. Lemniskate, Extrema
  • 24. Lemniskate, Extrema-Krümmung
  • 25. Lemniskate, Extrema-Krümmung CAS
  • 26. Lemniskate, Scheitelkrümmung experimentell
  • 27. Lemniskate Scheitelkrümmungen geometrisch
  • 28. Lemniskate Wimmelbild
  • 29. Lemniskate, polar-kartesisch gekoppelt
  • 30. Lemniskate, Parameter gekoppelt
  • 31. Gerono'sche Lemniskate
  • 32. Gerono'sche Lemniskate als Versiera
  • 33. Gerono'sche Lemniskate
  • 34. Gerono'sche Lemniskate mit Loten
  • 35. Parabel-Lineal
  • 36. Hyperbel-Lineal
  • 37. Ellipsen-Zirkel
  • 38. Ellipse+Astroide
  • 39. Watt, Dampfmaschine
  • 40. Inversor von Peaucellier
  • 41. Watt-Mechanismus
  • 42. Alle drei Lemniskaten
  • 43. Watt'sche Kurven allgemein
  • 44. Inversor von Hart
  • 45. Drachengelenk von Kempe
  • 46. Inversor-Drachen von Kempe
  • 47. Goslar und Ritter Ramm

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

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4.14.

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4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

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4.19.

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4.20.

–

4.21.

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4.22.

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4.23.

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4.24.

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4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

4.30.

–

4.31.

–

4.32.

–

4.33.

–

4.34.

–

4.35.

–

4.36.

–

4.37.

–

4.38.

–

4.39.

–

4.40.

–

4.41.

–

4.42.

–

4.43.

–

4.44.

–

4.45.

–

4.46.

–

4.47.

–

5.

Frei erfunden, hoch hinaus

Frei erfundene geometrische erzeugte Kurven Frei erfundene Gleichungen für Kurven Hoch hinaus in den Raum, Quadriken u.a. [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 05: S. 133-160 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book

  • 1. D-Kurve von Wieleitner
  • 2. D-Kurve und Cissoide
  • 3. D-Kurve und ihre Konchoide
  • 4. Zufallskurve 3. Grades
  • 5. deutsch-d-Kurve
  • 6. Topfblumen
  • 7. Gefangenes Zweiblatt
  • 8. Zweikeimblatt im Wind
  • 9. Isolierte Punkte und ihr Topf
  • 10. Konchoiden: Nico vs. Baron de Sluze
  • 11. Baron de Sluzes Kurven als Cissoiden
  • 12. Lemniskate rotiert um die x-Achse

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

6.

Unlösbare Probleme der Antike

Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal, Winkel dritteln, Würfel verdoppeln, n-Ecke konstruieren, Kreis quadrieren, Parabellineal zulassen, Archimedes Parabelausschöpfung [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 06: S. 161-180 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book

  • 1. Winkeldritteln mit der Kochoide des Nikomedes
  • 2. Winkelteilung mit der archimedischen Spirale
  • 3. Winkeldritteln mit der Cissoide des Diokles
  • 4. Siebeneck mit der Stophoide von Freeth
  • 5. Quadratrix zu Quadratur des Kreises
  • 6. Winkeldritten mit Parabellineal+ZuL
  • 7. Quasikonstruktion dritte Wurzel mit Parabellineal
  • 8. Archimedes und Parabelausschöpfung

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

7.

Kegelschnitte

Grundlegendes zu den Kegelschnitte, vor allem Konstruktionen: Fadenkonstruktion, Leitgeraden-Konstruktion, Leitkreis-Konstruktion, Namensgeheimnis, Anwendungen Krümmmung Reflexion [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 07: S. 181-220 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book

  • 1. Zufallsparabeln im Bärenkasten
  • 2. Kegelschnitte 3D
  • 3. Kegelschnitt (Ellipse) Transformation interaktiv
  • 4. Kegelschnitte (Hyperbel) Transformation interaktiv
  • 5. Fadenkonstruktion Ellipse
  • 6. Fadenkonstruktion Parabel
  • 7. Fadenkonstruktion Hyperbel
  • 8. Leitgeradenkonstruktion aller Kegelschnitte
  • 9. Kegelschnitte in Brennpunktlage
  • 10. Scheitelgleichung der Kegelschnitte
  • 11. Num. Exzentrizität+Dandelin Ellipse
  • 12. Num. Exzentrizität+Dandelin Parabel
  • 13. Num. Exzentrizität+Dandelin Hyperbel
  • 14. Leitkreiskonstruktion Ellipse
  • 15. Leitkreiskonstruktion Hyperbel
  • 16. Leitkreiskonstruktion gemeinsam
  • 17. Dandelin-Kugeln Grundlage
  • 18. Namensgeheinmis Ellipse
  • 19. Namensgeheimnis Parabel
  • 20. Namensgeheimnis Hyperbel
  • 21. Ellipsen-Tangenten mit dem Leitkreis
  • 22. Parabel-Tangenten mit der Leitgeraden
  • 23. Hyperbel-Tangenten mit dem Leitkreis
  • 24. Ellipsen-Tangente mit den Scheitelkreisen
  • 25. Scherung erklärt Tangenten- und Sehneneigenschaften
  • 26. Reflexion an Ellipse
  • 27. Reflexion und Parabel
  • 28. Reflexion an der Hyperbel
  • 29. Parabel-Anpassung
  • 30. Reichstagskuppel
  • 31. Berlin Hbf anpassen
  • 32. Planetenbahnen, Kepler'sche Gesetze
  • 33. Keplers 2. Planetengesetz
  • 34. Kometen und Planeten
  • 35. Projektion: Kreis und Ellipse
  • 36. Projektionskonstruktion
  • 37. Projektion in 2D konstruieren
  • 38. Scheitelkrümmungskreise der Ellipse
  • 39. Scheitelkrümmungskreise der Hyperbeln
  • 40. Bézier-Parabel, Spline
  • 41. Bézier-Spline für Notenbogen
  • 42. Ortoptische Kurve zur Parabel
  • 43. Ortsaufgaben 1
  • 44. Ortsaufgabe 2
  • 45. Ortsaufgabe 4
  • 46. Streckungen und Ortskurven
  • 47. Breites Kreuz
  • 48. Drei Fragezeichen

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

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7.8.

–

7.9.

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8.

Kurven mit Drehwurm

Hier haben Spiralen, Rosetten, Rollkurven (Zykloiden, Trochoiden u.a.) und Schwingungen (Lissajous-Kurven) ihren Platz [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 08: S. 221-256 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book und Weiterführungen

  • 1. Archimedische Spirale, polar-kartesisch
  • 2. Archimedische Spirale mit Zentralkreis
  • 3. Tangenten an Archimedische Spirale
  • 4. Königin der Spiralen
  • 5. Nachtfalter-Flug
  • 6. Gleichwinkligkeit und Tangenten der Königin
  • 7. Drehen=Strecken bei der Königin der Spiralen
  • 8. Evolute der Königin der Spiralen
  • 9. Fußpunktkurve der Königin der Spiralen
  • 10. Parabelspirale von Galilei
  • 11. Kubik-Spirale
  • 12. Wurzelspirale
  • 13. Hyperbolische Spirale mit Asymptote
  • 14. Kehrwert-Parabel-Spirale
  • 15. Lockwood-Spirale
  • 16. Lituus, Krummstab, ionisches Kapitell
  • 17. Kreis und Gerade als Spiral-Asymptoten
  • 18. Logarithmus-Spirale
  • 19. Rosetten Grundlage
  • 20. Rosetten mit Bruch-Parameter
  • 21. Rosetten, Variationen mit Betrag und Quadrat
  • 22. Rosette, Astroide, Fußpunktkurve
  • 23. Propeller-Rosette
  • 24. Ln-Blume
  • 25. Hyperbel-Blume
  • 26. Zykloiden
  • 27. Zykloide und ihre Evolute
  • 28. Trochoiden und Epitrochoiden
  • 29. Hypotrochoiden
  • 30. Parabel rollt ab
  • 31. Sinus im Einheitkreis
  • 32. Kosinus im Einkeitskreis
  • 33. Tangens am Einheitskreis
  • 34. Lissajous-Krone 1-5
  • 35. Lissajous-Krone2-5

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9.

Besondere Erzeugungsweisen für Kurven

Fußpunktkurven, Enveloppen (Hüllkurven), Evoluten, Evolventen, Reflexion (Kaustiken), Inversion am Kreis, Exoten-Kurven Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen Kap 09: S. 257-308

  • 1. Fußpunktkurve der Parabel
  • 2. Fußpunktkurve der Steiner-Kurve
  • 3. Tschirnhaus-Kubik als neg. Fußpunktkurve der Parabel
  • 4. Fußpunktkurve der Tschirnhaus-Kubik
  • 5. Naum Gabo Kuven
  • 6. Rutschendes Geodreieck
  • 7. Rutschende Leiter, Astroide
  • 8. Evolute der Parabel
  • 9. Evolute der Astroide
  • 10. Parallelkurve zur Parabel+Neil-Parabel
  • 11. Evolventen der Neil'schen Parabel
  • 12. Traktrix
  • 13. Kreis-Eolvente
  • 14. Kardioide als Kaustik von Punktlicht am Kreis
  • 15. Kardioide als Hüllkurve von Kreisen
  • 16. Kardioide: Reflexion - Kochoide passen zusemmen
  • 17. Nephroide als Hüllkurve von Kreisen
  • 18. Nephroide als Epitrochoide
  • 19. Nephroide als Kaustik parallelen Lichtes am Kreis
  • 20. Nephroide, Reflexion und Kreise-Hüllkurve passen zusammen
  • 21. Nephroide und ihre Evolute
  • 22. Kaustik der Kardioide ist Nephroide
  • 23. Inversion: Black- und Whitebox
  • 24. Riemann'sche Kugel, Inversion komplex
  • 25. Inversion Grundelemente
  • 26. Inversion: Parabel und ihre Tangenten
  • 27. Inversion: Parabel und Cissoide des Diokles
  • 28. Inversion: Strophoide wird wieder Strophoide
  • 29. Inversion, Scheitellage der Kegelschnitte
  • 30. Inversion, Brennpunktlage der Kegelschnitte
  • 31. Inversion der quadratischen Form
  • 32. Inversion-MP-Kegelschnitte
  • 33. Inversion der Steinerkurve
  • 34. Inversion: Cassini-Kurven
  • 35. Inversion: spira mirabilis
  • 36. Inversion der Königin
  • 37. Inversion der Königin
  • 38. Modell-Eisenbahn
  • 39. Klothoide ganz
  • 40. Klothoide und Trassenführung
  • 41. Trasse an Schnellstraßen-Abfahrt
  • 42. Falsche Trasse an Abfahrt
  • 43. Kettenlinie

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10.

Didaktische Übersicht

Hier sind zunächst keine GeoGebra-Dateien, Test in: [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 10:S. 309-316 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book


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11.

Analysis für Kurven

Steigung, Fläche, Volumen, Bogenlänge, Krümmung [b]Haftendorn, Buch: Kurven erkunden und verstehen[/b] Kap 11:S. 317-331 [b][url]http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de[/url] [/b] enthält auch einige Erläuterungen zu den Dateien in diesem GeoGebra-Book


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