[size=150][size=200][b]1º Sesión - ¿Qué es una función? [br][/b][/size][/size][br]Vamos a ver algunos ejemplos de relaciones para ver si llegamos a la definición de función [br][br][list][*]Nombre --> número de letras [/*][*]Número --> su doble [/*][*]Persona --> deporte que practica [/*][/list][br]¿Qué podemos observar en cada relación? ¿Hay alguna que nos haya dado problemas?

¿Qué relación hay entre el valor de entrada y el de salida? ¿Cuál depende de cuál? ¿Cómo podríamos llamar a cada una de las variables? [br][br]¿Podríamos expresar las funciones anteriores con ecuaciones?

Pero entonces... ¿ecuación y función es lo mismo? [br][br][list][*]¿Cómo escribimos con una ecuación la función del número de letras de un nombre?[br][/*][*]¿Y si os digo esta ecuación: [math]y^2=x[/math]? ¿Es una función?[br][/*][/list]

Y ya para ir cerrando, si tenemos la función [math]f(x)=x^2[/math]:[br][br][list][*]¿Qué valores puedo meter en la x?[/*][*]¿Y qué valores puede salir?[/*][/list]

[b]¡Para hacer! [br][/b][br]Dada la siguiente situación: un parking cobra 1 € por entrar y 2 € por cada hora que estás[br][br][list=1][*]Justificar por qué esta relación es una función[/*][*]Representarla con una ecuación[br][/*][*]Haced una tabla de valores[/*][*]Representar la gráfica[/*][/list]

Este tipo de funciones ¿En qué tipos de sistemas las representabais? [br]¿Cómo se llamaban y por qué?

[b]FUNCIONES LINEALES [br][/b][br]Como veis, las funciones lineales las podemos representar de 4 formas: [br][br][list=1][*]Verbal[/*][*]Algebraica[/*][*]Tabular [/*][*]Gráfica[/*][/list][br]Vosotros ahora tenéis bastante controlado el paso de algebraica --> tabular --> gráfica [br]y la idea es que recordemos cómo hacerlo en otras direcciones.

[size=200][b]2º Sesión - Funciones lineales [br][/b][/size][br]Antes de corregir lo que había de ayer, para ver si recordamos lo que vimos, vais a empezar cada uno escribiendo en su cuaderno con sus palabras, la definición de función y qué es la variable independiente y dependiente. [br][br][list][*]Una[b] función[/b] es una relación entre dos variables en la que para cada valor de entrada, le corresponde, como mucho un único valor de salida.[br][/*][*]El valor de entrada es la [b]variable independiente[/b] (la que elegimos) y el de salida es la [b]variable dependiente[/b] (la que depende de la otra). [br][/*][/list]

[u]Pag 229 Ej 4:[/u] [i]El suelo de una habitación tiene forma cuadrada. Construye una tabla de valores con el número de baldosas cuadradas que contiene si en cada lado puede haber desde 4 hasta 12 baldosas, escribe la expresión algebraica de la función y haz su representación gráfica. [br][br][/i]

¿Diríais que esta función es lineal? ¿Por qué?

Hoy y mañana vamos a estar trabajando con[b][br][br]FUNCIONES LINEALES [br][/b][br]¿De qué 4 formas dijimos ayer que las podíamos representar?[br][br][list=1][*]Verbal[/*][*]Algebraica[/*][*]Tabular [/*][*]Gráfica[/*][/list][br]Y dijimos que vosotros ahora tenéis bastante controlado el paso de algebraica --> tabular --> gráfica [br]y la idea es que recordemos cómo hacerlo en otras direcciones.

[size=100][size=150]Una función lineal es una función de la forma[/size][b] [math]f(x)=mx+n[/math] [/b][size=150]o[/size] [math]y=mx+n[/math] [br][br][/size]¡Deberíais recordar qué es [math]m[/math]y qué es [math]n[/math], vamos a verlo!

[math]f(x)=mx+n[/math][br][br]La [math]m[/math] es la pendiente de la función, que representa la razón de cambio entre la variación en [math]y[/math] y la variación en [math]x[/math]:[br][br][math]m=\frac{\Delta y}{\Delta x}[/math][br][br][list][*]Si [math]m>0[/math], la función es creciente.[/*][*]Si [math]m<0[/math], la función es decreciente.[/*][*]Si [math]m=0[/math], la función es constante. [/*][/list][br]La [math]n[/math] es la ordenada en el origen y representa la segunda coordenada del punto en el que la función[br]corta al eje [math]OY[/math] [math]\longrightarrow[/math] [math]\left(0,n\right)[/math]

Ahora habiendo recordado esto, [br][br][size=150][i]¡Vamos a hacer una actividad! En las siguientes gráficas: [br][br][list=1][*]Indicar si la pendiente (m) y la ordenada en el origen (n) son [br]iguales, mayores o menores que 0. [br][br][/*][*]Una vez hayáis analizado estos parámetros, indicar qué expresión [br]algebraica corresponde con cada gráfica. [/*][/list][/i][/size]

[math]f(x)=-3x+2[/math] [math]f(x)=4[/math] [math]f(x)=\frac{5}{2}x[/math] [math]f(x)=\frac{1}{3}x+2[/math] [br][br] [br] [math]f(x)=-\frac{1}{2}x-3[/math] [math]f(x)=-\frac{3}{2}[/math] [math]f(x)=-4x[/math] [math]f(x)=x-3[/math]

[b]¡Para mañana!  [/b]Terminar la hoja

Hoy vamos a hacer dos cosas más con funciones lineales y ya mañana pasamos a un tipo nuevo de funciones [br][br]¿Recordáis que vimos ayer? [br][br][list][*]Todas las funciones lineales algebraicamente son de la forma f(x)=mx+n[/*][*]m representa la pendiente de la función [/*][*]n representa la ordenada en el origen [/*][/list][br]¿Y la ordenada en el origen qué es? ¿Lo podríamos decir de otra forma? [br][br]Si las funciones vienen dadas por f(x)=mx+n[br][br]¿Por qué n es el corte con el eje y? ¿Algebraicamente qué estamos haciendo?

Y entonces... ¿Cómo podemos calcular el punto de corte con el eje x? [br][br][i]¡Intentadlo vosotros![/i]

Para mañana: pág 258 ej 15 a y d, pág 259 ej 17 a y c