[size=85]Die [b][color=#0000ff]Pyramide[/color][/b] gehört zu den [b][color=#ff0000]Spitzkörpern[/color][/b] (wie der Kegel).[br]Sie hat eine [b]Grundfläche[/b] welche aus einem [b]Vieleck[/b] besteht. [br]Ihre Mantelfläche besteht immer aus [b]Dreiecken[/b].[br][br][br]Pyramiden werden nach ihrer Grundfläche benannt. [br]Hier siehst du ein paar Beispiele. [img]blob:https://www.geogebra.org/f645c1de-8dee-4072-ba1a-5e99cd249362[/img][br][/size]

[size=85]In diesem Video zeige ich dir, wie du das Schrägbild einer quadratischen Pyramide zeichnen kannst.[br][br][br][br]Unten kannst du die einzelnen Schritte in deinem eigenen Tempo betrachten.[/size]

[size=85]Hier kannst du sehen, wie eine Pyramide als Netz aussieht. [br][br]Bei einer rechteckigen Pyramide hast du fünf Flächen, ein Rechteck und vier Dreiecke (die gegenüberliegenden sind dabei gleich groß) - bei einer quadratischen Pyramide sind alle Dreiecke gleich groß.[br][/size]

[size=85]Um die Oberfläche zu berechnen, brauchst du immer die Formel [math]O_P=G+M[/math][br]G ist die Grundfläche, M der Mantel (bestehend aus den vier Dreiecken - wenn Dreiecke gleich sind, dann kannst du Rechenschritte sparen).[br][br]Oberflächeninhalt der regelmäßigen Dreieckspyramide:[br][br][math]O=\frac{a^2}{4}\sqrt{3}+\frac{3}{2}\cdot a⋅hs[/math][br][br]Oberflächeninhalt der quadratischen Pyramide:[br][br][math]O=a^2+2⋅a⋅hs[/math][br][br]Oberflächeninhalt der regelmäßigen Sechseckspyramide:[br][br][math]O=\frac{3}{2}a^2\sqrt{3}+3⋅a⋅hs[/math][br][/size]

[size=85]Das Volumen einer Pyramide wird mittels der Formel [math]V=\frac{1}{3}\cdot G⋅h[/math] ermittelt.[br][br]Volumen der regelmäßigen Dreieckspyramide:[br][math]V=\frac{a^2}{12}\sqrt{3}⋅h[/math][br][br]Volumen der quadratischen Pyramide:[br][br][math]V=\frac{1}{3}\cdot a^2⋅h[/math][br][br]Volumen der regelmäßigen Sechseckspyramide:[br][br][math]V=\frac{a^2}{2}\sqrt{3}⋅h[/math][br][br]Rechteckspyramide:[br]Du berechnest also die Grundfläche, multiplizierst sie mit der Höhe und teilst dann durch 3.[br][br]Warum? Weil in einen Quader genau drei identische Pyramiden passen.[br][/size]