Gegeben der Punkt P(3;4) und die Gerade r: 2x-4y=1 in der Ebene. Ermittle mit der Lotpunkt-Methode den Normalabstand d(P;r). Hier noch einmal die Vorgehensweise:[br]a) Parameterform der Gerade r ermitteln[br]b) Die Verbindungsvektoren [math]PX[/math] zwischen dem Punkt P und einem Spurpunkt X in Abhängigkeit des Spurparameters t von der Gerade r formal aufschreiben[br]c) Das Skalarprodukt [math]PX\cdot v[/math]=0 mit dem Richtungsvektor von r bilden und gleich Null setzen[br]d) Löse nach dem Wert des Spurparameters t, der das Skalarprodukt zu Null werden lässt[br]e) Setze den Lösungswert von t in die Parameterform von r ein und ermittle den Lotpunkt F[br]f) Ermittle den Betrag des Lotvektors PF.