Aşağıdaki üç örnek, 1 den [math]n[/math] e kadar olan ardışık doğal sayıların 1,2 ve 3. kuvvetlerinin toplamını bulabilmek için kullandığımız formülleri göstermektedir. [br]Bu gösterimlerin her birinde ikna edici kanıtlar oluşturmak için şu üç yolu izliyoruz:[br]İlk olarak toplamı oluşturuyor ve bunu bir alan (ya da küpler söz konusu olduğunda hacim) olarak görselleştiriyoruz. [br]İkinci adım, ikiye katlama, üçe katlama veya renklendirme gibi ek yapıları içeriyor. [br]Üçüncü adım ise bölgelerin yeniden düzenlenmesini tamamlayarak toplamları hesaplamak oluyor.

[b]Örnek 1: 1 den [math]n[/math] e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı[/b]

[b]Örnek 2: 1 den [math]n[/math]'e kadar olan ardışık doğal sayıların karelerinin toplamı[/b][br]

[b]Örnek 3: [/b][b]1 den [math]n[/math]'e kadar olan ardışık doğal sayıların küplerinin toplamı[/b][br]