[size=85][size=50][size=50][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](August 2019)[br][/b][/color][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000]Kapitel: [color=#0000ff]"[url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#chapter/409348][i][b]Spezielle komplexe Funktionen[/b][/i][/url][/color]"[/color][/color][/size][/size][/size][/right][/size][/size][br][i][b][size=100]Die komplex-differenzierbare Funktion[/size][/b][/i] [math]z\mapsto w=q\left(z\right)=w_0+z^2[/math] [br]genügt der "[color=#9900ff][i][b]elliptischen[/b][/i][/color]" Differentialgleichung [math]q'^2=4\cdot \left(q-w_0\right)[/math], [br]sie besitzt [i][b]möbiusgeometrisch[/b][/i] die einfache Nullstelle [math]e_1=0[/math] und die dreifache Nullstelle [math]e_{2/3/4}=\infty[/math], [br]das sind die [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] der [color=#ff7700][i][b]konfokalen Parabeln[/b][/i][/color].[br]Man vergleiche hierzu das Kapitel [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#chapter/168952][color=#9900ff][i][b]Quadratische Vektorfelder oder elliptische Funktionen[/b][/i][/color][/url].[/size]