z ... komplexe Zahl x+iy[br][math]\left|z\right|=1\Rightarrow x^2+y^2=1[/math][br][math]z\longrightarrow z^2-1\Rightarrow\left(x^2-y^2-1\right)^2+\left(2xy\right)^2=1[/math][br]Allgemein:[br][math]a_k\left(x,y\right)=a_{k-1}\left(x,y\right)^2-b_{k-1}\left(x,y\right)^2-1[/math][br][math]b_k\left(x,y\right)=2a_{k-1}\left(x,y\right)b_{k-1}\left(x,y\right)[/math][br][math]\Rightarrow Kurve_k:a_k\left(x,y\right)^2+b_k\left(x,y\right)^2=1[/math][br][u]Hinweis:[/u] [i]Wegen der aufwendigen Rechenleistung nur bis n=6[br]Das untere Bild zeigt eine Iteration bis n=16. Siehe [url=https://www.desmos.com/calculator/oy42hpedfq]Iteration z²-1[br][/url][/i]