Pfeile subtrahieren
Kräfteparallelogramm
Die Kräfte [i]F[sub]1[/sub][/i] und [i]F[sub]2[/sub][/i] haben den gleichen Angriffspunkt.[br]Bestimme [i]F[sub]2[/sub][/i] so, dass die resultierende Kraft [i]F[/i] ist. [br]([i]Bewege die Spitze des F[sub]2[/sub]-Pfeils.[/i])
Aufgabe 1
a) Drücke [i]F[sub]2[/sub][/i] durch [i]F[sub]1[/sub][/i] und [i]F[/i] aus.[br]b) Lies die Koordinaten von [i]F[sub]1[/sub][/i] und [i]F[/i] ab (1 Kästchenseite = 1 N). Berechne daraus [i]F[sub]2[/sub][/i].
Flussüberfahrt 2
Ein Motorboot soll so gesteuert werden, dass es den Fluss mit 8 m/s auf möglichst kurzem Weg, also normal zum Ufer, überquert. Die Fließgeschwindigkeit des Wassers beträgt 4 m/s.[br][br][i][color=#0000ff]Fließgeschwindigkeit[/color][/i] [i]w[/i] und [i][color=#ff0000]resultierende Geschwindigkeit[/color][/i] [i]v[/i] sind also gegeben, die [i][color=#38761d]Eigengeschwindigkeit[/color][/i] [i]v[sub]0[/sub][/i] ist gesucht. [br]Ändere die Richtung der Eigengeschwindigkeit, indem du die Spitze des Pfeils bewegst, und überprüfe dann die Einstellung durch Starten der Animation. [br]
Aufgabe 2
a) Wie hängt [math]\vec{v_0}[/math] von [math]\vec{v}[/math] und [math]\vec{w}[/math] ab?[br][br]b) Gib die Koordinaten von [math]\vec{v_0}[/math] an.[br][br]c) Berechne den Betrag von [math]\vec{v_0}[/math].
Aufgabe 3
Fließgeschwindigkeit und resultierende Geschwindigkeit für die sechs Überfahrten von P nach Q sind gegeben.[br]Bestimme die passende Eigengeschwindigkeit ([math]\vec{a}, \ \vec{b}, \ \vec{c}[/math] oder [math]\vec{d}[/math]).
In den Aufgaben hast du jeweils die Differenz zweier Vektoren bestimmt ([math]F_2=F-F_1[/math] bzw. [math]\vec{v_0}=\vec{v}-\vec{w}[/math]).[br]Es gibt zwei Möglichkeiten, einen Pfeil des Differenzvektors zu konstruieren:
Vektorsubtraktion mit Pfeilen (1. Art)
[math]\vec{a}-\vec{b}=\vec{x}\Leftrightarrow\vec{b}+\vec{x}=\vec{a}[/math].
[size=150][list][*]Stelle beide Vektoren als Pfeile mit gleichem Anfangspunkt dar.[/*][*]Verbinde die Spitze des zweiten Pfeils mit der Spitze des ersten.[/*][/list][/size]
Vektorsubtraktion mit Pfeilen (2. Art)
[math]\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+\left(-\vec{b}\right)[/math]
[size=150][list][*]Hänge an die Spitze des ersten Pfeils den umgekehrten zweiten Pfeil an.[/*][*]Verbinde den Anfangspunkt des ersten Pfeils mit der Spitze des umgekehrten zweiten.[/*][/list][/size]