Descubrir el cálculo de áreas
Se presenta una serie de recursos para descubrir y razonar el cálculo del área de la superficie de distintas figuras planas. Tienen en común que todas ellas se puede deducir a partir del área de un rectángulo.
Table of Contents
- Área de un rectángulo
- Área de un rectángulo
- Área del rectángulo
- Área del rectángulo
- Área de un cuadrado
- Área del cuadrado
- Área de un paralelogramo
- Área del romboide
- Área de un rombo
- Área del rombo
- Área de un trapecio
- Área del trapecio (2 de 2)
- Área de un triángulo
- Área del triángulo (1 de 2)
- Área de un círculo
- Aproximación al área de un círculo (2 de 2)
- Área de un polígono regular
- Área de un polígono regular
Área de un rectángulo
Área del cuadrado
¿Cuál es el área del cuadrado? Es decir, ¿cuántos cuadraditos como el azul caben en el cuadrado?[br][br]Modifica el polígono arrastrando el punto verde[br]1. ¿Cuál será la formula que permita calcular el área de un cuadrado a partir de su lado? [br]2. Comprueba en la siguiente figura si dicha fórmula también funciona con medidas decimales
Área del romboide
Mueve el deslizador y razona:[br]1. ¿A qué otra área es igual la del romboide?[br]Vuelve a la posición inicial y modifica el romboide arrastrando cualquiera de los vértices libres. Vuelve a deslizar el verde. [br]2. ¿Qué fórmula permitirá calcular el área de un romboide en función de sus dimensiones? ¿Por qué?[br] [br]La figura anterior no sirve cuando la altura del romboide cae fuera de la base.[br]3. Utiliza el deslizador en la siguiente figura, observa los cambios e intenta razonar si la fórmula anterior sigue siendo ahora válida.
Área del rombo
Modifica el polígono arrastrando los puntos verdes[br]1. ¿Qué relación hay entre el área del rombo y la del rectángulo circunscrito?[br]2. ¿Cuál será la formula que permita calcular el área de un rombo a partir de sus diagonales? ¿Por qué?
Área del trapecio (2 de 2)
Manipula la figura[br]1. ¿Qué relación hay entre el área del trapecio y la del romboide generado al deslizar el punto verde?[br]2. ¿Qué fórmula permitirá calcular el área de un trapecio en función de sus dimensiones? ¿Por qué?
Área del triángulo (1 de 2)
Usa el deslizador o pulsa el botón "play", observa lo que ocurre y razona:[br]1. ¿A qué otra área es igual la del triángulo?[br] [br]Vuelve a la posición inicial y modifica el triángulo arrastrando cualquiera de sus vértices. Vuelve a deslizar el punto verde.[br]2. ¿Qué fórmula permitirá calcular el área de un triángulo en función de sus dimensiones? ¿Por qué?
Aproximación al área de un círculo (2 de 2)
Desliza el punto verde o utiliza los botones y observa lo que ocurre a partir de un polígono regular de 34 lados. [br]1. ¿A qué suma de áreas equivaldrá el área de ese polígono regular de muchos lados?[br]2. ¿A qué es igual la suma de las bases de los triángulos que componen el polígono regular?[br]3. ¿Y la altura de esos triángulos?[br] Imagina qué ocurriría con otro polígono regular de 360 lados. [br]4. ¿A qué se parece mucho un polígono regular de 360 lados?[br]5. ¿A qué medidas del círculo circunscrito se aproximarán la altura de los triángulos y la suma de sus bases?[br]6. Qué fórmula permitirá calcular el área de un círculo en función de sus medidas?
Área de un polígono regular
Pulsa sobre el [i]play [/i]y observa[br]1. ¿A qué otro área es igual la del hexágono regular?[br]2. ¿Qué fórmula permitirá calcular el área de un hexágono regular en función de sus dimensiones? ¿Por qué?[br]3. ¿Y la de un polígono regular de n lados?