Практикум з опанування пакету динамічної математики GeoGebra

Kharkiv GeoGebra Institute, Oct 10, 2018

Гризун Л.Е., Пікалова В.В, Русіна І.Д., Цибулька В.А. Практикуму створено з метою практичного опанування компонентів та вбудованих інструментів GeoGebra шляхом виконання покрокових побудов і навчальних досліджень. Слід також зауважити, що навчання проводиться на прикладах та моделях, які можна віднести до об’єктів математичного мистецтва, що дозволило авторам представити GeoGebra як потужній інструмент реалізації STEAM-освіти. Кожен розділ практикуму має таку загальну структуру: • теоретичні відомості, загальна постановка задач(і) на побудову; • покрокове розв’язання задач(і) і таблиця побудови динамічного креслення, яка містить: o іконку інструменту GeoGebra, що використовується; o покроковий опис; o коментарі, примітки; o ілюстрації до побудови; Після виконання покрокових побудов, як правило, пропонується провести навчальне дослідження, до якого надаються вказівки. Загалом практикум охоплює десять розділів різноманітної тематики. Його може бути застосовано у процесі підготовки та перепідготовки вчителів природничо-математичних дисциплін, а також у позакласній роботі зі старшокласниками.

Table of Contents

  1. Освоєння компонента GeoGebra «Геометрія»
    1. Побудова найпростіших геометричних фігур за допомогою вбудованих інструментів GeoGebra
    2. Дослідження властивостей трикутника
    3. Чудові точки трикутника
    4. Додаткові дослідження властивостей трикутника
  2. Створення динамічних моделей, спрямованих на дослідження алгебраїчних функцій
    1. Створення динамічних моделей, спрямованих на дослідження алгебраїчних функцій
    2. Особливості використання командного рядка GeoGebra для побудови графіків функцій. Загальна схема побудови графіка функції в GeoGebra
    3. Розробка та застосування моделей для дослідження елементарних функцій
    4. Застосування аглебраїчного представлення об'єкту для опанування координатного методу
  3. Графічне розв’язання нерівностей засобами GeoGebra
    1. Створення моделей для графічного рішення нерівностей
    2. Використання моделей для знаходження площі, обмеженої кривою, за допомогою інструменту «Інтеграл».
  4. Спрощення виразів із використанням CAS GeoGebra (computer algebra system, система комп'ютерної алгебри)
    1. Спрощення виразів із використанням CAS GeoGebra (computer algebra system, система комп'ютерної алгебри)
  5. Застосування компоненту GeoGebra «Таблиця» як додаткового формату представлення даних
    1. Побудова кривої апроксимації для множини точок засобами компонента «Таблиці» GeoGebra
    2. Гомотетичне перетворення трикутників засобами компонента «Таблиці» GeoGebra
  6. Розробка бібліотек користувацьких інструментів на прикладі реалізації моделей неевклідової геометрії
    1. Розробка бібліотек користувацьких інструментів на прикладі реалізації моделей неевклідової геометрії
    2. Модель паралельних прямих Лобачевського
    3. Замощення площини Лобачевського правильними трикутниками
  7. Опанування функції Sequence (послідовність) для ітеративних побудов
    1. Теоретичні відомості про особливості застосування функції Sequence
    2. Застосування функції Sequence для ітеративного розбиття відрізку на задану кількість частин
    3. Ітеративні побудови на базі послідовності точок кола
  8. Побудова динамічних моделей для реалізації об’єктів математичного мистецтва
    1. Налаштування анімації та динамічних кольорів для реалізації моделі спірографа
    2. Побудова динамічної моделі циклоїди
    3. Дослідження на основі динамічних моделей окремих кривих
    4. Інверсні перетворення відносно кола
  9. GeoGebra як STEM-еквівалент програмного забезпечення
    1. GeoGebra як STEM-еквівалент програмного забезпечення
    2. Вишивка
    3. Троянда
    4. Статична канва та інструменти
    5. Динамічна канва та інструменти
    6. Значення інструментів та приклади їх використання у реальному житті
  10. Початкова школа
    1. Дидактичні функції пакету GeoGebra у підготовці майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін
    2. Поєднання двох елементів
    3. Вибір місця на поданому зображенні
    4. Видалити зайвий елемент
    5. Вибрати відповідь
    6. Знайти відповідність
    7. Виділення зображення
  11. Доповнена реальність
    1. Доповнена реальність
    2. 3D Modeling Challenges
  12. Корисні посилання
    1. Корисні посилання

1.

Освоєння компонента GeoGebra «Геометрія»

  • 1. Побудова найпростіших геометричних фігур за допомогою вбудованих інструментів GeoGebra
  • 2. Дослідження властивостей трикутника
  • 3. Чудові точки трикутника
  • 4. Додаткові дослідження властивостей трикутника

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Створення динамічних моделей, спрямованих на дослідження алгебраїчних функцій

  • 1. Створення динамічних моделей, спрямованих на дослідження алгебраїчних функцій
  • 2. Особливості використання командного рядка GeoGebra для побудови графіків функцій. Загальна схема побудови графіка функції в GeoGebra
  • 3. Розробка та застосування моделей для дослідження елементарних функцій
  • 4. Застосування аглебраїчного представлення об'єкту для опанування координатного методу

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Графічне розв’язання нерівностей засобами GeoGebra

  • 1. Створення моделей для графічного рішення нерівностей
  • 2. Використання моделей для знаходження площі, обмеженої кривою, за допомогою інструменту «Інтеграл».

3.1.

–

3.2.

–

4.

Спрощення виразів із використанням CAS GeoGebra (computer algebra system, система комп'ютерної алгебри)

  • 1. Спрощення виразів із використанням CAS GeoGebra (computer algebra system, система комп'ютерної алгебри)

4.1.

–

5.

Застосування компоненту GeoGebra «Таблиця» як додаткового формату представлення даних

  • 1. Побудова кривої апроксимації для множини точок засобами компонента «Таблиці» GeoGebra
  • 2. Гомотетичне перетворення трикутників засобами компонента «Таблиці» GeoGebra

5.1.

–

5.2.

–

6.

Розробка бібліотек користувацьких інструментів на прикладі реалізації моделей неевклідової геометрії

  • 1. Розробка бібліотек користувацьких інструментів на прикладі реалізації моделей неевклідової геометрії
  • 2. Модель паралельних прямих Лобачевського
  • 3. Замощення площини Лобачевського правильними трикутниками

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

Опанування функції Sequence (послідовність) для ітеративних побудов

  • 1. Теоретичні відомості про особливості застосування функції Sequence
  • 2. Застосування функції Sequence для ітеративного розбиття відрізку на задану кількість частин
  • 3. Ітеративні побудови на базі послідовності точок кола

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

8.

Побудова динамічних моделей для реалізації об’єктів математичного мистецтва

  • 1. Налаштування анімації та динамічних кольорів для реалізації моделі спірографа
  • 2. Побудова динамічної моделі циклоїди
  • 3. Дослідження на основі динамічних моделей окремих кривих
  • 4. Інверсні перетворення відносно кола

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

9.

GeoGebra як STEM-еквівалент програмного забезпечення

  • 1. GeoGebra як STEM-еквівалент програмного забезпечення
  • 2. Вишивка
  • 3. Троянда
  • 4. Статична канва та інструменти
  • 5. Динамічна канва та інструменти
  • 6. Значення інструментів та приклади їх використання у реальному житті

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

10.

Початкова школа

  • 1. Дидактичні функції пакету GeoGebra у підготовці майбутніх учителів природничо-математичних дисциплін
  • 2. Поєднання двох елементів
  • 3. Вибір місця на поданому зображенні
  • 4. Видалити зайвий елемент
  • 5. Вибрати відповідь
  • 6. Знайти відповідність
  • 7. Виділення зображення

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

11.

Доповнена реальність

  • 1. Доповнена реальність
  • 2. 3D Modeling Challenges

11.1.

–

11.2.

–

12.

Корисні посилання

  • 1. Корисні посилання

12.1.

–

Information