Cara menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi adalah menghapus salah satu variabel dengan mengurangkan atau menjumlahkan kedua persamaan. Sebelumnya koefisien salah satu variabel harus disamakan terlebih dahulu.[br][br]Langkah-langkah mencari himpunan penyelesaian dengan metode eliminasi adalah sebagai berikut:[br][br][list=1][*]Mengeliminasi variabel x, dengan menyamakan kedua koefisien variabel x lalu kedua persamaan ditambah atau dikurangkan.[/*][*]Mengeliminasi variabel y,, dengan menyamakan kedua koefisien variabel y lalu kedua persamaan ditambah atau dikurangkan[/*][*]Didapatkan nilai masing-masing variabel, maka itulah himpunan penyelesaiannya (kesimpulan).[/*][/list]

[b]Contoh:[br][/b]Tentukan himpunan penyelesaian dari sitem persamaan [math]3x+2y=4[/math] dan[math]2x-3y=7[/math]!!![br][br][b]Peneyelesaian:[br][/b]1. Eliminasi variabel x, dengan menyamakan koefisien variabel x. [math]3x+2y=4\left(\times2\right)\rightarrow6x+4y=8[/math][br] [math]2x-3y=7\left(\times3\right)\rightarrow\frac{6x-9y=21}{ }[/math]-[br] [math]13y=-13[/math][br] [math]y=-1[/math] [color=#ff0000]Diperoleh nilai [/color][math]y=-1[/math][br]2. Eliminasi variabel y, dengan menyamakan koefisien variabel y[br] [math]3x+2y=4\left(\times3\right)\rightarrow9x+6y=12[/math][br] [math]2x-3y=7\left(\times2\right)\rightarrow\frac{4x-6y=14}{ }[/math]+[br] [math]13x=26[/math][br] [math]x=2[/math] [color=#ff0000]Diperoleh nilai [/color][math]x=2[/math][br]3. Diperoleh nilai variabel [math]x=2[/math] dan variabel [math]y=-1[/math] [br][br] [b] Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan [/b][math]3x+2y=4[/math][b] dan [/b][math]2x-3y=7[/math][b] HP[/b][math]=\left\{\left(2,-1\right)\right\}[/math]