Ejemplo 5. Construcción de la elipse

[i]La elipse se define como el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.[/i][br][br]Una vez dibujado el segmento AB correspondiente al eje mayor, definimos en él un punto P, y dibujamos el punto medio O del segmento AB que será el centro de la elipse.[br][br]Como no hay datos sobre el eje menor, podemos situar los focos en cualquier posición para obtener una de las elipses que tienen AB como eje mayor. Definimos el punto F y calculamos su simétrico con respecto al punto O, para obtener el punto F’.[br][br]Definimos los segmentos PA y PB que aparecerán con los rótulos b y c, respectivamente, ya que con el rótulo a aparece el segmento inicial AB.[br][br]A continuación, trazamos dos circunferencias con centros en F y F', y radios PA y PB respectivamente., utilizando para ello la herramienta [b]Compás[/b] o [b]Circunferencia (centro, radio)[/b].[br][br]Con esta herramienta pulsamos sobre el centro y al abrir el cuadro para escribir la medida del radio, introducimos b y c, respectivamente. [br][br]Después, obtendremos los puntos de corte de las dos circunferencias anteriores, que determinarán los dos puntos P1 y P2 de la elipse.[br][br][img width=312,height=240]data:image/png;base64,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el punto P se desplaza sobre el segmento AB, los puntos que se obtienen son puntos de la elipse.[br][br]Para obtener la elipse, basta con utilizar la herramienta [b]Lugar geométrico[/b] para obtener el lugar descrito por P1 cuando P recorre el segmento AB, repitiendo el proceso para el punto P2.[br][br]
Elipse

Information: Ejemplo 5. Construcción de la elipse