Áreas - demonstrações sem palavras

Vandoir Stormowski, 2015/09/10

Apresentando uma justificativa para as relações (fórmulas) de alguns polígonos, utilizando equivalência plana, congruência, e ideias básicas.

目次

  1. Conceito de área
    1. Explorando o conceito
    2. Área Máxima?
    3. Qual área é maior?
  2. Equivalência plana
    1. Área do triângulo
    2. Área do trapézio
    3. Área do losango
    4. Quadrilátero convexo qualquer
    5. Teorema de Pitágoras - Euclides
    6. Teorema de Pitágoras por Perigal

1.

Conceito de área

Veja este applet para explorar o conceito de medida de área com os alunos.

  • 1. Explorando o conceito
  • 2. Área Máxima?
  • 3. Qual área é maior?

1.1.

Explorando o conceito

Qual a relação da medida de área do retângulo, a partir da unidade de medida (quadrado verde)?
Movimente os vértices A e B. Em qual posição destes pontos o triângulo terá a "maior área"?
Movimente os pontos A e B. Qual a posição dos pontos que o paralelogramo terá a "maior área"?
– Vandoir Stormowski

1.2.

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1.3.

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2.

Equivalência plana

  • 1. Área do triângulo
  • 2. Área do trapézio
  • 3. Área do losango
  • 4. Quadrilátero convexo qualquer
  • 5. Teorema de Pitágoras - Euclides
  • 6. Teorema de Pitágoras por Perigal

2.1.

Área do triângulo

Qual relação de área que este applet ilustra? Qual a argumentação geométrica que justifica este fato?
– Vandoir Stormowski

2.2.

–

2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

–

情報