Función Lineal: Introducción
¿Qué es una función lineal? ¿Para qué sirve? ¿A qué se aplica en la vida cotidiana?
[justify][br]Una[color=#0000ff] [/color][b][color=#0000ff]función lineal[/color] [/b]es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.[br][br]La función lineal sirve para modelizar situaciones de proporcionalidad directa. En general, la función lineal responde a la forma [math]\text{f(x)=mx+b}[/math], donde m es el coeficiente angular o pendiente de la recta, y b es la ordenada en el origen. [br]La función lineal se puede representar mediante texto, tabla de valores, gráficos y fórmulas.[br][br][/justify]
Graficar Funciones Lineales
Ejercicio de Aplicación sobre una Función Lineal
[b][i][br]Un viaje en autobús cuesta $23 fijos más $2,7 por cada kilómetro recorrido. [/i][/b][br][br]a) ¿Cuál es el costo de un viaje de 20 km?[br][br]b) ¿Cuál es el costo de un viaje de 35 km?[br][br]c) ¿Cuál sería la expresión analítica de la función que representa el costo del viaje en función de la distancia recorrida?[br][br][b][i]a) Costo: [/i][/b][i]$23+$2,7 . [b]20[/b]km = $77[/i][br][br][i][b]b) [/b][b][i]Costo: [/i][/b][i]$23+$2,7 . [b]35[/b]km = $117,5[br][br][/i][/i][b]c[i])[/i][/b] La función es: [b]c(x)= 23 + 2,7.x[/b] , siendo x la cantidad de kilómetros recorridos.
[u][i][size=150][color=#cc0000][size=100]Dibujamos los puntos[/size][/color][/size][/i][/u][br]Para ubicar los puntos en los ejes cartesianos en la pantalla gráfica escribimos en la Barra de Entrada sus coordenadas, entre paréntesis, en este caso, los dos puntos que obtuvimos en las partes a y b del ejercicio anterior.[br][br][u][i][size=150][color=#cc0000][size=100]Graficamos la función[/size][/color][br][/size][/i][/u]1. Ingresa los puntos en la barra de entrada mediante la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br][br]2. Representar la recta que pasa por los puntos anteriores con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][br]
Grafica la función a partir de los dos puntos. Luego ingresa en la barra de entrada la expresión analítica de la función para verificar que es su representación.
Indica las coordenadas de otro punto de la recta
¿Qué representaría en el problema?
Grafica en el applet anterior las funciones que aparecen en los videos.
Puedes probar dibujando algunas rectas mediante dos puntos y otras ingresando su expresión analítica.
[u][i][size=150][color=#cc0000][size=100]Observa los gráficos de las diferentes funciones[br][br][/size][/color][/size][/i][/u]Encuentra similitudes y diferencias entre ellos.[br]¿Algunas rectas son paralelas? ¿Cuáles son sus coeficientes angulares?[br]¿Observas alguna relación entre los coeficientes angulares y las inclinaciones de la recta?[br]¿Dónde cortan el eje de las ordenadas? ¿Coincide con algún valor de la expresión analítica?[br]