II.2. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok

Az [i]ABCD [/i]szabályos gúla alaplapja a [i]BCD[/i] szabályos háromszög. Az [i]AB [/i]élre illeszkedik az [i]M[/i] pont, melyre [math]4\cdot AM=AB[/math], a [i]CD [/i]felezőpontja [i]N. [/i]Milyen arányban osztja az [i]MN[/i] egyenes a gúla [i]AO [/i]magasságát?
Sejtés?
Általánosítás:
Az [i]ABCD [/i]szabályos gúla alaplapja a [i]BCD[/i] szabályos háromszög. Az [i]AB [/i]élre illeszkedik az [i]M[/i] pont, melyre [math]AM=k\cdot AB,\left(0\le k\le1\right)[/math], a [i]CD [/i]felezőpontja [i]N. [/i]Milyen arányban osztja az [i]MN[/i] egyenes a gúla [i]AO [/i]magasságát?
Az általánosítás koordinátageometriai megoldása
– Tarcsay Tamás

Information: II.2. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok