[color=#0000ff]De la misma forma que los tres ejes cartesianos X, Y, Z pueden obtenerse trazando las rectas que pasan por el centro de las caras opuestas de un cubo, las proyecciones de los cuatro ejes X, Y, Z y W se pueden obtener trazando las rectas que pasan por el centro de las caras opuestas de un octaedro.[br][br]¿Por qué?[br][br]Pues el caso es que no lo sé.[br][br]Sé solo lo justo de geometría proyectiva, como para comprobar que es así.[br][br]Fue mi padre, que era un enamorado de la geometría proyectiva, quien llegó a esa conclusión.[/color]

[color=#0000ff]¿Hay alguna forma más sencilla de trazar las proyecciones de estos ejes? [br][br]La hay.[br][br]Como el cubo es el poliedro dual del octaedro regular, las proyecciones de los cuatro ejes tetradimensionales sobre el espacio tridimensional, también pueden trazarse uniendo entre si los vértices opuestos de un cubo.[/color]

[color=#0000ff]El ángulo sólido comprendido entre las proyecciones de los cuatro ejes es 4π/6 sr = 2π/3 sr[/color]