Animations Maths (Lumni France 4)

Vincent Pantaloni, Mar 20, 2020

Collection d'animations pour illustrer des cours de mathématiques du collège et lycée. Figures initialement conçues pour les programmes Lumni sur France4 dans le cadre du programme #NationApprenante lors de l'épisode de COVID19 Programmes, contenus et liens vers les replay sur Eduscol : [url]https://eduscol.education.fr/cid150759/les-cours-lumni.html[/url] Voir aussi sur EULER (le site disciplinaire de mathématiques de l'académie de Versailles) des exemples de scénarios pour certaines de ces animations et un tutoriel pour l'exploitation des ressources GeoGebra. [url]https://euler.ac-versailles.fr/rubrique194.html[/url]

Table of Contents

  1. Calcul algébrique (collège)
    1. Balance et égalité
    2. Résolution d'équation avec une balance - Exemple 1
    3. Résolution d'équation avec une balance - Exemple 2
    4. Activité calcul littéral et périmètres
    5. Une suite de motifs
  2. Symétrie axiale (collège 6e-5e)
    1. Caractérisation de la médiatrice d'un segment
    2. Dessin symétrique
    3. Symétrie axiale et pliage de papier
  3. Distances (collège)
    1. Définition du cercle
    2. Tracer une médiatrice à la règle graduée et l'équerre.
    3. Les points de la médiatrice sont à égale distance des extrémités du segment.
    4. Médiatrice et plus proche voisin
    5. Construction d'une médiatrice avec des cercles concentriques
    6. Carte au trésor
    7. Construction de la médiatrice au compas
    8. Cercle circonscrit d'un triangle
    9. Inégalité triangulaire - activité
    10. Inégalité arithmético-géométrique
  4. Aires et longueurs (collège)
    1. Périmètre du rectangle
    2. Comparaison des périmètres du carré et du cercle.
    3. Aire du rectangle et du triangle rectangle
    4. Aire du rectangle
    5. Aire du triangle (preuve sans mots)
    6. Aire du triangle (V2) (preuve sans mots)
    7. Trois hauteurs du triangle - trois calculs d'aire
    8. Aire du parallélogramme
    9. Aire vs périmètre
    10. Dérouler un cercle - Pi environ 3,14
    11. Aire d'une couronne
    12. Aire d'un quadrilatère - exercice
    13. Aire d'un disque (monstration)
    14. Aire d'un octogone et d'un disque
    15. Aire d'un chevron
    16. Comparaison d'aires dans un parallélogramme
    17. Comparer les aires de deux rectangles
  5. Pythagore (collège 4e-3e)
    1. Dissection de Henry Perigal (théorème de Pythagore)
    2. Problème des bâches
    3. Problème avec deux triangles (Pythagore)
    4. Théorème de Pythagore (preuve)
  6. Angles (collège)
    1. Vocabulaire des différents angles
    2. Somme des angles dans un triangle
    3. Partage équitable d'un disque en secteurs
  7. Thalès (collège)
    1. Théorème de Thalès et sa réciproque
    2. Théorème de Thalès - Exercices
    3. Thalès - exerciseur (jeu)
    4. Thales
  8. Fonctions (collège)
    1. Fonction machine
    2. Boîte par pliage d'une feuille A4
    3. Volume de la boite - tracé de la courbe et boîte
    4. Hauteur d'eau en fonction du temps dans deux vases
  9. Trigonométrie (collège)
    1. Invariance du rapport adjacent/hypoténuse.
    2. Cosinus, sinus, tangente dans un triangle rectangle.
  10. Géométrie dans l'espace (collège)
    1. Reconnaître un patron de cube (solutions)
    2. Les 11 patrons du cube
    3. Perspective cavalière - trois vues (exercice)
    4. Patron d'un prisme
    5. Dérouler un patron de prisme droit
    6. Patron de cylindre
    7. Volume d'un parallélépipède rectangle
    8. Volume d'un prisme droit ayant pour base un triangle rectangle
    9. Découpe d'un prisme droit quelconque
    10. Du prisme au cylindre
    11. Définition du cône. Entre deux pyramides.
    12. Repérage sur la sphère - Un curieux parcours
    13. Longitude et latitude
    14. Deux étranges solides...
  11. Fonctions (lycée)
    1. Signe de la dérivée et variations de la fonction.
    2. Résolution graphique f(x)=k
    3. Résolution f(x)=g(x) et position relative de courbes.
    4. Fonction inverse et tangentes
    5. Fonction inverse et tangentes V2
    6. Fonction carré et tangentes
  12. Probabilités (lycée)
    1. Probabilités conditionnelles - 32 cartes
  13. Suites (lycée)
    1. Suites arithmétiques - problème des tables / alcanes
    2. Spirale de Fibonacci déployée
    3. Problème des poignées de mains
    4. 1+2+3+...+n. Preuve visuelle de la formule.
    5. La somme des n premiers impairs est n². (preuve)
    6. Somme géométrique - Preuve
    7. Suite arithmético-géométrique. Point fixe. Graphique.
    8. Bifurcation de Feigenbaum
  14. Calcul numérique (collège)
    1. Produit de deux fractions - part d'une part.
  15. Arithmétique
    1. Crible d'Eratosthène

1.

Calcul algébrique (collège)

Animations pour France 4 Replay : [url]https://www.lumni.fr/video/les-fractions-exercices-dapplication-et-petits-problemes-25-mars[/url]

  • 1. Balance et égalité
  • 2. Résolution d'équation avec une balance - Exemple 1
  • 3. Résolution d'équation avec une balance - Exemple 2
  • 4. Activité calcul littéral et périmètres
  • 5. Une suite de motifs

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Symétrie axiale (collège 6e-5e)

Animations pour France 4 Vidéo Lumni: https://www.lumni.fr/video/la-symetrie-axiale-8-avril

  • 1. Caractérisation de la médiatrice d'un segment
  • 2. Dessin symétrique
  • 3. Symétrie axiale et pliage de papier

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Distances (collège)

Animations pour France 4 vidéo Lumni: [url]https://www.lumni.fr/video/geometrie-cercle-mediatrice-problemes-de-distance-3-avril[/url]

  • 1. Définition du cercle
  • 2. Tracer une médiatrice à la règle graduée et l'équerre.
  • 3. Les points de la médiatrice sont à égale distance des extrémités du segment.
  • 4. Médiatrice et plus proche voisin
  • 5. Construction d'une médiatrice avec des cercles concentriques
  • 6. Carte au trésor
  • 7. Construction de la médiatrice au compas
  • 8. Cercle circonscrit d'un triangle
  • 9. Inégalité triangulaire - activité
  • 10. Inégalité arithmético-géométrique

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

4.

Aires et longueurs (collège)

Animations pour France 4 Vidéo Lumni : https://www.lumni.fr/video/aire-et-perimetre-20-avril

  • 1. Périmètre du rectangle
  • 2. Comparaison des périmètres du carré et du cercle.
  • 3. Aire du rectangle et du triangle rectangle
  • 4. Aire du rectangle
  • 5. Aire du triangle (preuve sans mots)
  • 6. Aire du triangle (V2) (preuve sans mots)
  • 7. Trois hauteurs du triangle - trois calculs d'aire
  • 8. Aire du parallélogramme
  • 9. Aire vs périmètre
  • 10. Dérouler un cercle - Pi environ 3,14
  • 11. Aire d'une couronne
  • 12. Aire d'un quadrilatère - exercice
  • 13. Aire d'un disque (monstration)
  • 14. Aire d'un octogone et d'un disque
  • 15. Aire d'un chevron
  • 16. Comparaison d'aires dans un parallélogramme
  • 17. Comparer les aires de deux rectangles

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

5.

Pythagore (collège 4e-3e)

Animations pour France 4 Replay :

  • 1. Dissection de Henry Perigal (théorème de Pythagore)
  • 2. Problème des bâches
  • 3. Problème avec deux triangles (Pythagore)
  • 4. Théorème de Pythagore (preuve)

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Angles (collège)

Animations pour France 4 Replay :

  • 1. Vocabulaire des différents angles
  • 2. Somme des angles dans un triangle
  • 3. Partage équitable d'un disque en secteurs

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

Thalès (collège)

Animations pour France 4 Replay :

  • 1. Théorème de Thalès et sa réciproque
  • 2. Théorème de Thalès - Exercices
  • 3. Thalès - exerciseur (jeu)
  • 4. Thales

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

Fonctions (collège)

Replay : [url]https://www.lumni.fr/video/introduction-de-la-notion-de-fonction[/url]

  • 1. Fonction machine
  • 2. Boîte par pliage d'une feuille A4
  • 3. Volume de la boite - tracé de la courbe et boîte
  • 4. Hauteur d'eau en fonction du temps dans deux vases

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

9.

Trigonométrie (collège)

  • 1. Invariance du rapport adjacent/hypoténuse.
  • 2. Cosinus, sinus, tangente dans un triangle rectangle.

9.1.

–

9.2.

–

10.

Géométrie dans l'espace (collège)

  • 1. Reconnaître un patron de cube (solutions)
  • 2. Les 11 patrons du cube
  • 3. Perspective cavalière - trois vues (exercice)
  • 4. Patron d'un prisme
  • 5. Dérouler un patron de prisme droit
  • 6. Patron de cylindre
  • 7. Volume d'un parallélépipède rectangle
  • 8. Volume d'un prisme droit ayant pour base un triangle rectangle
  • 9. Découpe d'un prisme droit quelconque
  • 10. Du prisme au cylindre
  • 11. Définition du cône. Entre deux pyramides.
  • 12. Repérage sur la sphère - Un curieux parcours
  • 13. Longitude et latitude
  • 14. Deux étranges solides...

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

10.8.

–

10.9.

–

10.10.

–

10.11.

–

10.12.

–

10.13.

–

10.14.

–

11.

Fonctions (lycée)

Animations utilisées par Sophie pour réviser le chapitre "Fonctions". Diffusion du 24 mars 2020 à 15h sur France 4 : Replay : [url]https://www.lumni.fr/video/les-fonctions-revisions-et-exercices[/url] Diaporama : [url]https://medias2ftv.akamaized.net/videosread/education/PDF/presentation-Fonction.pdf[/url]

  • 1. Signe de la dérivée et variations de la fonction.
  • 2. Résolution graphique f(x)=k
  • 3. Résolution f(x)=g(x) et position relative de courbes.
  • 4. Fonction inverse et tangentes
  • 5. Fonction inverse et tangentes V2
  • 6. Fonction carré et tangentes

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

12.

Probabilités (lycée)

Animations pour France 4 Replay :

  • 1. Probabilités conditionnelles - 32 cartes

12.1.

–

13.

Suites (lycée)

Animations pour France 4 Replay :

  • 1. Suites arithmétiques - problème des tables / alcanes
  • 2. Spirale de Fibonacci déployée
  • 3. Problème des poignées de mains
  • 4. 1+2+3+...+n. Preuve visuelle de la formule.
  • 5. La somme des n premiers impairs est n². (preuve)
  • 6. Somme géométrique - Preuve
  • 7. Suite arithmético-géométrique. Point fixe. Graphique.
  • 8. Bifurcation de Feigenbaum

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

13.5.

–

13.6.

–

13.7.

–

13.8.

–

14.

Calcul numérique (collège)

  • 1. Produit de deux fractions - part d'une part.

14.1.

–

15.

Arithmétique

  • 1. Crible d'Eratosthène

15.1.

–

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