Si en una hipérbola horizontal su centro es [b]C[/b]=(h,k), llamamos de igual manera 2c a la distancia focal, entonces las coordenadas de los focos son [b][color=#0000ff]F[sub]1[/sub][/color][/b]=(h-c,k) y [color=#0000ff][b]F[sub]2[/sub][/b][/color]=(h+c,k).[br][br]Partiendo de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, sustituimos las variables[i] x[/i] y[i] y [/i]por [i]x-h[/i] y [i]y-k[/i] (trasladamos los puntos de la hipérbola). [br][br]Así obtenemos la ecuación de la hipérbola horizontal con centro fuera del origen:

Si en una hipérbola vertical su centro es [b]C[/b]=(h,k), llamamos de igual manera 2c a la distancia focal, entonces las coordenadas de los focos son [b][color=#0000ff]F[sub]1[/sub][/color][/b]=(h,k-c) y [color=#0000ff][b]F[sub]2[/sub][/b][/color]=(h,k+c).[br][br]De manera similar al caso horizontal, obtenemos que la ecuación de la hipérbola vertical fuera del origen es: