Construcción de la pieza del poliedro regular

En Recursos de GeoGebra el applet se encuentra en [url=https://www.geogebra.org/m/ex24jwdy]https://www.geogebra.org/m/ex24jwdy[/url][br]1.  Un deslizador n entero entre 3 y 5  que indica la cantidad de aristas que hay en cada cara: [br]2.  Un deslizador a entre 1 y 5 que indica el tamaño de poliedro (el radio de la circunferencia circunscrita a una cara.[br]3. Circunferencia con centro A =(0,0,0) y radio a[br]4.  Un punto B cualquiera sobre la circunferencia y dos puntos más B’ y B’’ que sean rotaciones de B, 360º/n  y  2·360º/n alrededor de A(0,0,0)[br][br][img width=800,height=269]https://cdn.geogebra.org/resource/nebs8bdh/YHfB6B8hMQ1Rieob/material-nebs8bdh.png[/img][br][br]5. Construimos tres poliedros p06=Cubo(B,B’,B’’) p08= Octaedro(B,B’,B’’) y p12=Dodecaedro(B,B’,B’’) De esa forma con n podemos hacer que aparezca uno de ellos mientras los otros dos serán indefinidos. Podemos [br]hacer igual para el tetraedro o el icosaedro. [br][br]6. Dejamos n=8 para el octaedro y vamos a construir la pieza correspondiente para colocar en el calidoscopio poliédrico correspondiente.[br][br]7. El centro del poliedro se obtiene con los puntos medios de dos vértices opuestos[br][img width=800,height=218]https://cdn.geogebra.org/resource/fm9eyfqs/TO8xoTCAWze0YoU4/material-fm9eyfqs.png[/img][br][br]8. En realidad no vamos a hacer una pirámide con vértice en el centro hacia una de las caras, lo que haremos es una pirámide truncada. Para ello tomamos los puntos medios entre el centro y los tres vértices de una de las caras.[br]9. La pirámide truncada está formada por dos triángulos equiláteros (una cara y otro al fondo) y tres trapecios isósceles (las caras laterales de la pirámide). Construimos los polígonos de las cinco caras.[br][br][img width=800,height=371]https://cdn.geogebra.org/resource/c4scjhxt/V0CPVZb7CI87apOq/material-c4scjhxt.png[/img][br] [br]10. Creamos una lista1 con esos cinco polígonos. Como esta lista da problemas, hacemos otra igual lista2 trasladando la anterior con el vector (0,0,0)[br][br][img width=800,height=380]https://cdn.geogebra.org/resource/qjxpmurg/aasRmhtrKOBm8QC0/material-qjxpmurg.png[/img][br][br]11. Ocultamos el resto de elementos desactivando Los elementos que quedan visibles dejando solo a la vista lista2. Para pasar a los programas de impresión hacemos que esa lista tenga el color opaco (100%) y las líneas de las aristas tengan grosor 0.[br][br][br]

Information: Construcción de la pieza del poliedro regular