Peut-on donner un sens à la formule[br][math]\sqrt{u+\sqrt{u+\sqrt{u+\sqrt{u+\sqrt{u+\cdots}}}}}[/math]?[br][br]La réponse est oui pour [math]u\geqslant-\frac14[/math], avec comme limite la solution de [math]u=x^2-x=x\times(x-1)[/math]. Dans l'autre sens, si [math]u=n\times (n-1)[/math], on a des façons compliquées d'écrire des entiers!

Vous pouvez bouger l'entier [math]n[/math], limite de l'itération de la fonction [math]x\mapsto\sqrt{n\times (n-1)+x}[/math].