Ebene Figuren stellen sich vor
In der folgenden Unterrichtssequenz werden die Eigenschaften einiger ebenen Figuren wiederholt und anschließend die Flächeninhaltsformeln ermittelt.
Table of Contents
- Unterrichtsplanung
- Unterrichtsplanung
- Einleitung
- Ebene Figuren stellen sich vor
- Eigenschaften ebener Figuren
- Das rechtwinklige Dreieck - Grundbegriffe
- Rechteck - Eigenschaften
- Quadrat - Eigenschaften
- Parallelogramm - Eigenschaften
- Raute - Eigenschaften
- Trapez - Eigenschaften
- Deltoid - Eigenschaften
- Vierecke stellen sich vor!
- Die Vierecke-Millionenshow
- Flächeninhalt eines Dreiecks
- Erklärung
- Flächeninhalt des Dreiecks
- Flächenberechnung im Dreieck 1
- Flächeninhalt eines Parallelogramms
- Erklärung
- Flächeninhalt des Parallelogramms
- Parallelogramm
- Flächeninhalt eines Trapez
- Erklärung
- Flächeninhalt des Trapezes
- Flächenberechnung im Trapez 1
- Flächenberechnung im Trapez 2
- Flächeninhalt eines Deltoids
- Erklärung
- Flächeninhalt des Deltoids
- Flächenberechnung im Deltoid 1
- Flächenberechnung im Deltoid 2
Unterrichtsplanung
Informationen über die Unterrichtssequenz
[table][tr][td]Fach: [/td][td]Mathematik[/td][/tr][tr][td]Schulstufe:[/td][td]7. Schulstufe - 3. Klasse AHS Unterstufe[/td][/tr][tr][td]Dauer der Lernsequenz:[/td][td]2 - 3 Unterrichtseinheiten[/td][/tr][tr][td]Technologie:[/td][td][i]Computer und Beamer für Lehrperson, Computer für SchülerInnen[/i][/td][/tr][/table]
Thema
Flächeninhalt von ebenen Figuren
Lernergebnisse
Die SchülerInnen kennen die Eigenschaften verschiedener ebener Figuren, sie verstehen die Herleitungen der Flächeninhaltsformeln und können diese auch anwenden.
Überprüfen der Kompetenzen
[b]Kompetenzen[/b][list][*]Die SchülerInnen kennen die Eigenschaften eines rechtwinkeligen Dreiecks.[/*][*]Die SchülerInnen kennen die Eigenschaften der besonderen Vierecke: Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Rhombus (Raute), Trapez und Deltoid.[/*][*]Die SchülerInnen verstehen die Herleitung der Flächeninhaltsformel der ebenen Figuren (rechtwinkeliges Dreieck, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Rhombus (Raute), Trapez und Deltoid). [br][/*][*]Die SchülerInnen können die Herleitungen erklären und eigenständig ausführen.[/*][*]Die SchülerInnen können die Flächeninhaltsformeln anwenden und Aufgaben damit lösen.[/*][/list][br][b]Überprüfen des Lernerfolges[/b][list][*]Die Präsentationen und die Handouts der einzelnen Gruppen können bewertet werden.[/*][*]Abgabe der bearbeiteten GeoGebra Applets. [br][/*][*]Abgabe des Aufgabenblattes, das während der selbstständigen Erarbeitungsphase bearbeitet wird[/*][*]Bearbeitung weiterer Übungsaufgaben[br][/*][/list]
Unterrichtsmethoden
[u]Beginn der Unterrichtssequenz:[/u] [br]Am Beginn der Stunde werden die Eigenschaften von diverser ebener Figuren (z.B.: Dreieck, Parallelogramm, Rhombus, Trapez, Deltoid) gemeinsames besprochen bzw. wiederholt.[br]Es werden Gruppen gebildet und jeder Gruppe wird eine ebene Figur zugeteilt. (Gruppe "Allgemeines Viereck", Gruppe "Parallelogramm und Rhombus", Gruppe "Trapez", Gruppe "Deltoid", Gruppe "Dreieck" etc.)[br]In diesen Gruppen müssen die SchülerInnen Eigenschaften der jeweiligen Figuren mithilfe von Mathematik-Büchern und dem Internet herausfinden, sowie ein Plakat und ein Handout dazu gestalten. Dieses Handout wird der Lehrperson am Ende der Einheit abgegeben. [br][br]In der nächsten Einheit soll jede Gruppe seine ebenen Figurn vorstellen (ca. 3 - 5 Minuten). Jede(r) SchülerIn sollte bei der Gruppenarbeit-Präsentation beteiligt sein und einen Beitrag liefern.[br]Die SchülerInnen erhalten anschließend ein Informationsblatt mit den gesammelten Handouts der Gruppenarbeit.[br][br][u]Verwendung der GeoGebra Materialien:[/u] [br]Die SchülerInnen verwenden GeoGebra Applets (Kapitel [url=https://www.geogebra.org/m/jnNEMXB4#chapter/222992]Eigenschaften ebener Figuren[/url]), um die Eigenschaften der ebenen Figuren spielerisch zu wiederholen. [br]Anschließend werden doe Flächeninhaltsformeln von diversen ebenen Figuren gemeinsames besprochen und wiederholen. (Diese wurden bereits im Vorjahr kurz behandelt.)[br]Die SchülerInnen verwenden danach Geogebra Applets (Kapitel 4-7 Flächeninhalte), um die Flächeninhaltsformeln der ebenen Figuren herzuleiten bzw., um die Herleitung dieser Formeln zu verstehen. Sie erhalten dazu auch das Arbeitsblatt [i]Flächeninhalte ebener Figuren[/i], auf welchem sie ihre Ergebnisse festhalten müssen. Dieses wird von der Lehrperson abgesammelt und kontrolliert.[br][br][u]Ende der Unterrichtssequenz:[/u] [br]Am Ende der Unterrichtssequenz werden gemeinsam unterschiedliche Aufgaben zu den Flächeninhaltsformeln geübt und diese sollen anschließend durch selbstständiges Üben gefestigt werden.
Integration von Technologie
In dieser Unterrichtssequenz wird Technologie zum Recherchieren und zum Bearbeiten von GeoGebra Arbeitsblätter verwendet.[br][br]Bei Problemen mit den Computern der SchülerInnen kann auf den Beamer ausgewichen werden. Hierbei werden die Arbeitsblätter dann gemeinsam im Plenum erarbeitet.[br]
Arbeitsblatt: Flächeninhalte ebener Figuren
So könnte das Handout aussehen
Ebene Figuren stellen sich vor
Einleitung
Ebene Figuren findet man überall in unserem Alltag. In diesem GeoGebra Buch stellen sich einige dieser ebenen Figuren vor. [br]Du wirst im Folgenden die Eigenschaften der Figuren: Dreieck, Parallelogramm, Rhombus und viele mehr kennenlernen und es werden auch die Flächeninhaltsformeln mithilfe von GeoGebra Arbeitsblättern erarbeitet. Du wirst natürlich auch Übungsmaterialien in diesem GeoGebra Buch finden. [br][br]Dieses Buch gibt dir die Möglichkeit die mathematischen Hintergründe besser zu verstehen und anzuwenden. [br][br]Viel Spaß!
[b]Education Group GmbH[/b] (http://bilder.tibs.at/node/24454)
Das rechtwinklige Dreieck - Grundbegriffe
Bewege B und C und wähle die richtigen Aussagen aus!
Erklärung
Erklärung
Öffne das erste Aufgabenblatt und folge den Anweisungen. Du wirst nun Schritt für Schritt zu der Flächeninhaltsformel dieser ebenen Figur hingeführt. [br]Vergiss nicht deine Erkenntnisse auf deinem Arbeitsblatt festzuhalten![br]Im Anschluss findest du weitere Aufgabenblätter, die Übungen zur Berechnung des Flächeninhalts enthalten. [br]Übe solange, bis du dir ganz sicher bist!
Erklärung
Erklärung
Öffne das erste Aufgabenblatt und folge den Anweisungen. Du wirst nun Schritt für Schritt zu der Flächeninhaltsformel dieser ebenen Figur hingeführt. [br]Vergiss nicht deine Erkenntnisse auf deinem Arbeitsblatt festzuhalten![br]Im Anschluss findest du weitere Aufgabenblätter, die Übungen zur Berechnung des Flächeninhalts enthalten. [br]Übe solange, bis du dir ganz sicher bist!
Erklärung
Erklärung
Öffne das erste Aufgabenblatt und folge den Anweisungen. Du wirst nun Schritt für Schritt zu der Flächeninhaltsformel dieser ebenen Figur hingeführt. [br]Vergiss nicht deine Erkenntnisse auf deinem Arbeitsblatt festzuhalten![br]Im Anschluss findest du weitere Aufgabenblätter, die Übungen zur Berechnung des Flächeninhalts enthalten. [br]Übe solange, bis du dir ganz sicher bist !
Erklärung
Erklärung
Öffne das erste Aufgabenblatt und folge den Anweisungen. Du wirst nun Schritt für Schritt zu der Flächeninhaltsformel dieser ebenen Figur hingeführt. [br]Vergiss nicht deine Erkenntnisse auf deinem Arbeitsblatt festzuhalten![br]Im Anschluss findest du weitere Aufgabenblätter, die Übungen zur Berechnung des Flächeninhalts enthalten. [br]Übe solange, bis du dir ganz sicher bist!