Cuadrilátero cíclico imprevisto

En una circunferencia se toma la cuerda [color=#0000ff][b]AB[/b][/color] por el punto medio [color=#0000ff][b]M[/b][/color] del arco [color=#0000ff][b]AB[/b][/color] se trazan otras dos cuerdas [color=#0000ff][b]MC[/b][/color] y [color=#0000ff][b]MD[/b][/color] que interceptan a la anterior en los puntos [color=#0000ff][b]F[/b][/color] y [color=#0000ff][b]E[/b][/color]. Entonces, el cuadrilátero [b][color=#0000ff]CDEF[/color][/b] es inscrito.
Basta ver que dos de [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/CuadrilateroInscrito.html]sus ángulos opuestos suman 180°[/url]. Se utiliza que los [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/AngulosInteriores.html]ángulos interiores de una circunferencia son iguales a la semisuma de los ángulos centrales que abarcan los mismos arcos[/url]. [br][br]Es la figura 1.13 del libro «Geometry in Figures», de [url=https://users.mccme.ru/akopyan/]Arseniy Akopian[/url].

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