Krümmung und Wendepunkte
Verlauf der Tangentensteigung
Bewegen Sie mit Hilfe des roten Punktes die Tangente entlang des Graphen. Beschreiben sie nun den Verlauf der Tangentensteigung, d. h. der ersten Ableitung.
Wo ist die erste Ableitung positiv, wo negativ?
Verlauf der Tangentensteigung zwischen den Extrema
Untersuchen Sie nun den Verlauf der Tangentensteigung zwischen den Extrempunkten. Wie verläuft der Werte der Tangentensteigung und damit der ersten Ableitung? Können Sie Aussagen über die Krümmung in den Bereichenzwischen den Extrema machen?
Verlauf der ersten Ableitung
Blenden Sie nun die erste Ableitung ein und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse
Grafische Überprüfung
Mit der "Heften" Funktion können Sie die Tangente an einem beliebigen Punkt kopieren und damit den Verlauf der Tangentensteigung und damit der ersten Ableitung entlang der Kurve grafisch nachvollziehen. Machen Sie sich mit dieser Funktion nochmals bewußt, dass die Tangentensteigung extremal wird