Workshop GeoGebra Classroom
Table of Contents
- Geometrie
- Winkelsumme im Dreieck
- Satz von Thales
- Satz von Varignon
- Dreieck und Funktion
- Höhenschnittpunkt
- Satz von Pythagoras - Beweis von Euklid
- Fadenkonstruktion für die Ellipse - Begründung
- Quadratische Pyramide
- Direkter Beweis
- Summe dreier aufeinanderfolgender Zahlen
- Funktionen
- Geradentrainer
- Funktionstyp erkennen
- Eigenschaften von Funktionen
- Funktionen erkennen
- Graphen erkennen
- Lückentext: Aufgabe 16, HT 2018
- Funktionen und ihre Eigenschaften
- Wie lautet der Funktionsterm?
- Arbeitsblatt: Links- und rechtsseitiger Grenzwert für den Differentialquotient
- Zeichne die Ableitungsfunktion
- Ermittle die Funktion
- Geschwindigkeit und zurückgelegter Weg
- Stochastik
- Binomialverteilungen im Vergleich
- Beliebte Vornamen
- Normalverteilung: Bedeutung von μ und σ
- Tabellen
- Räuber - Beute - Modell: Arbeitsvorlage
- Graspable Math
- Graspable Math Example 1
- Graspable Math Example 2
- Graspable Math Example 3
Winkelsumme im Dreieck
Innenwinkelsumme von Daniel Jung
[i][b]Satz[/b][br]Die Summe der Winkel in einem Dreieck ist 180°.[/i][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Beweise diese Aussage, indem du in dem untenstehenden Applet einen geometrischen Beweis durchführst.
Erkläre die einzelnen Schritte deiner Konstruktion und warum daraus folgt, dass [math]\alpha+\beta+\gamma=180°[/math] ist.
[size=150]Hast du auch alles verstanden?[/size][br]Die letzte Frage ist für Schlaumeier :-)
Summe dreier aufeinanderfolgender Zahlen
[b]Behauptung (Satz)[/b][br]Die Summe dreier aufeinanderfolgender Zahlen ist immer durch 3 teilbar.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Beweisen Sie diese Behauptung.
Geradentrainer
In diesem Applet wird der [b]Graph [/b]einer zufällig ausgewählten [b]linearen Funktion f[/b] mit[b] f(x) = k·x + d[/b] gezeigt.[br]Die Koeffizienten k und d sind rationale Zahlen in der Form [math]\frac{a}{b} \quad \left(a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{N} \backslash \left\{0\right\}\right)[/math].[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Lies aus dem Graphen den entsprechenden Funktionsterm ab und gib ihn in das Eingabefeld ein.
Binomialverteilungen im Vergleich
[b]Aufgabenstellung[/b][br]Erstelle zwei Binomialverteilungen mit den Parametern n[sub]1[/sub] und p[sub]1[/sub] bzw. n[sub]2[/sub] und p[sub]2[/sub] entsprechend der oben gezeigten Grafik.[br]
Beantworte die folgenden Fragen:
Wie verändert sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Binomialverteilung, wenn n erhöht wird?[br]Welche Größe bleibt dabei immer gleich?
Räuber - Beute - Modell: Arbeitsvorlage
Aufgabenstellung
Das Modell beschreibt die Entwicklung der Anzahl von Beutetieren B und Räubern R (nach Lotka und Volterra, um 1920). [br]Grundlage für ein [b]stetiges Modell[/b] bilden zwei gekoppelte Differentialgleichungen 1. Ordnung für B und R:[br][br][math]\frac{dB}{dt}=fb\cdot B\left(t\right)-re\cdot B\left(t\right)\cdot R\left(t\right)[/math][br][math]\frac{dR}{dt}=fr\cdot B\left(t\right)\cdot R\left(t\right)-tf\cdot R\left(t\right)[/math][br][br][table][tr][td]B Anzahl der Beutetiere [br]fb Fortpflanzungsfaktor der Beutetiere [br]re Reißfaktor [/td][td]R Anzahl der Räuber [br]fr Fortpflanzungsfaktor der Räuber [br]tf Todesfaktor der Räuber [/td][/tr][/table][br][b]Aufgabe[/b][br]Leiten Sie aus den Differentialgleichungen die entsprechenden Differenzengleichungen für ein Zeitintervall Δt her.[br]Erstellen Sie anschließend in der untenstehenden Vorlage mithilfe der Tabellenkalkulation ein [b]diskretes Modell[/b] für ein Räuber-Beute-Modell mit den vorgegebenen Parametern.[br][br]Verwenden Sie für die grafische Darstellung der Räuber und Beutetiere ein Punktdiagramm und einen entsprechenden Streckenzug.[br]Zeichnen Sie weiters im unteren Grafikfenster ein Phasendiagramm.
Graspable Math Example 1
Aufgabenstellung
Lösen Sie die gegebene Gleichung.