[br]a) Wykaż, że istnieje funkcja [math]y=f(x)[/math] uwikłana równaniem [math]x+2y^2-e^{2xy}=1[/math] i taka, że [math]f(0)=1[/math]. Następnie wyznacz pochodną tej funkcji oraz oblicz [math]f'(0)[/math].[br]b) Ułóż zadanie analogiczne do zadania w punkcie a) zmieniając tylko współrzędne punktu (wskazówka: przyjrzyj się krzywej opisanej podanym równaniem).[br][br][u]Rozwiązanie.[/u][br][size=85]Zdefiniuj krzywą [math]\scriptstyle S[/math] opisaną danym równaniem oraz punkt [math]\scriptstyle A[/math], przez który ma przechodzić wykres funkcji [math]\scriptstyle f[/math]. Zmodyfikuj definicję pomocniczej funkcji [math]\scriptstyle F[/math] i wykonaj odpowiednie obliczenia [size=85]w Widoku CAS[/size].[br][center][/center][/size]