[br]Niech [math]a\in[-10,10][/math]. Rozważmy równanie[center][math]z^6-a z^3 +1=0[/math], [math]z\in\mathbb{C}[/math]. [math](*)[/math][/center]a) Ile rozwiązań może mieć podane równanie? I co na pewno można powiedzieć o tych rozwiązaniach?[br]b) Wskaż wybrane wartości parametru [math]a[/math], dla którego równanie [math](*)[/math] posiada trzy rozwiązania.[br]c) Wskaż wybrane wartości parametru [math]a[/math], dla którego rozwiązania równania [math](*)[/math] leżą na okręgu.[br]d) Czy równanie [math](*)[/math] zawsze posiada rozwiązania rzeczywiste?[br][br][u]Ilustracja graficzna[/u]: