Sendo o gráfico de [math]f[/math] constituído pelos pontos do conjunto [math]\left\{\left(x,y\right);y=f\left(x\right)\right\}[/math], dizemos que o gráfico da função inversa [math]f^{-1}[/math] é o conjunto [math]\left\{\left(y,x\right);x=f^{-1}\left(y\right)\Longleftrightarrow y=f\left(x\right)\right\}[/math][br][br]Obtém-se, então, o gráfico de uma função inversa [math]f^{-1}[/math] através de uma [b]reflexão do gráfico de [/b][math]f[/math][b] segundo a reta [/b][math]y=x[/math].[br][br]Começa por escrever no campo Entrada uma função da família de funções afins f(x)=ax+b. De seguida, desloca o ponto P para obteres o gráfico da respetiva função inversa.
O que observas? Qual a expressão analítica da função [math]f^{-1}[/math] ? [math][/math]
Experimenta agora com a função [math]f(x)=x^2[/math][sup] [/sup]e analisa os gráficos obtidos:
O que podemos concluir acerca da função inversa de [math]f(x)=x^2[/math][sup][/sup] ?
[left]Introduz no campo Entrada outras funções tuas conhecidas, por exemplo [br][math]f\left(x\right)=x^3[/math] e [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math][/left]Observa, os gráficos das respetivas funções inversas:
Observa na apliqueta seguinte como será o gráfico da função inversa de [math]f\left(x\right)=2^x[/math].[br]Existe função inversa [math]f^{-1}[/math] ? Que tipo de função será?