Relaciones y Funciones - Problema Verbales de Ballet

Caso 1: Dos Conjuntos: Relaciones que SI son Funciones
1. Elenco del Lago de los Cisnes: Los bailarines {Elena, Jorge, Sofía, Marcos} son asignados a los papeles {Cisne Blanco, Cisne Negro, Cazador}. Elena es Cisne Blanco, Jorge es Cazador, Sofía es Cisne Blanco y Marcos es Cisne Negro. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]2. Asignación de Zapatillas: Los bailarines {Lucía, Pedro, Inés, Raúl} usan tallas de zapatillas {36, 37, 38}. Lucía usa 37, Pedro usa 38, Inés usa 37 y Raúl usa 36. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]3. Distribución de Vestuario: Los bailarines {Beatriz, Hugo, Carmen, David} se prueban trajes {Tutú, Malla, Capa}. Beatriz usa Tutú, Hugo usa Malla, Carmen usa Tutú y David usa Capa. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]4. Grupos de Ensayo: Los bailarines {Alberto, Carla, Bruno, Elena} se dividen en grupos {Grupo A, Grupo B}. Alberto está en A, Carla en B, Bruno en A y Elena en B. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]5. Estudios de Práctica:Los bailarines {Marta, Nico, Olivia, Pablo} practican en salas {Sala 1, Sala 2}. Marta usa Sala 1, Nico Sala 1, Olivia Sala 2 y Pablo Sala 2. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.
Caso 2: Dos Conjuntos: Relaciones que NO son Funciones
1. Profesores Asignados: Los bailarines {Sara, Tomás, Vera, Walter} tienen maestros {Profe X, Profe Y}. Sara tiene a X, Tomás tiene tanto a X como a Y para diferentes variaciones, Vera tiene a X y Walter a Y. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]2. Horarios de Clase: Los bailarines {Ximena, Yago, Zaira, Adán} toman clases en los horarios de las {9:00, 10:00}. Ximena toma clases a las 9:00 y a las 10:00, Yago a las 10:00, Zaira a las 9:00 y Adán a las 10:00. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]3. Niveles de Técnica:[br]Los bailarines {Begoña, César, Dora, Emilio} toman cursos en los niveles {Básico, Intermedio, Avanzado}. Begoña toma el nivel Básico, César el Intermedio, Dora está matriculada en el nivel Básico y en el Avanzado simultáneamente, y Emilio toma el Avanzado. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]4. Uso de Accesorios: Los bailarines {Felipe, Gema, Héctor, Irene} ensayan con accesorios {Abanico, Bastón}. Felipe usa Abanico, Gema usa Bastón, Héctor utiliza tanto el Abanico como el Bastón en su coreografía, e Irene usa Bastón. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.[br][br]5. Color de Mallas: Los bailarines {Julián, Karla, Leo, Mila} eligen colores para sus uniformes entre {Negro, Rosa, Azul}. Julián elige Negro, Karla Rosa, Leo elige Azul, y Mila decide comprar mallas de color Negro y también de color Rosa. Realiza el diagrama de mapeo para representar la relación y, a partir de este, determina su dominio, su rango y argumenta si cumple o no con la definición de función.
Caso 3: Pares Ordenados: Relaciones que SÍ son Funciones
1. Flexibilidad: Relación (meses de práctica, grados de apertura de piernas): R = {(1, 90), (2, 110), (3, 115), (4, 120)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]2. Saltos (Grand Jeté) Relación (intensidad en %, altura en cm): R = {(50, 20), (70, 35), (80, 45), (90, 50)}.[br]Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]3. Hidratación Relación (minutos de descanso, ml de agua consumida): R = {(5, 200), (10, 400), (12, 400), (15, 600)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]4. Ritmo (Pulsaciones) Relación (duración en min, pulsaciones por min): R = {(10, 110), (20, 130), (25, 140), (30, 150)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]5. Clases Semanales Relación (número de clase, calorías quemadas): R = {(1, 300), (2, 300), (3, 400), (4, 420)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.
Caso 4: Pares Ordenados: Relaciones que NO son Funciones
1. Repeticiones de Adagio: Relación (años de experiencia, repeticiones logradas): R = {(2, 10), (4, 15), (2, 12), (5, 20)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]2. Resistencia: Relación (horas de sueño, minutos de equilibrio): R = {(6, 30), (7, 45), (6, 35), (8, 60)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]3. Tensión Muscular: Relación (temperatura sala, tiempo de estiramiento): R = {(20, 15), (22, 10), (20, 20), (25, 5)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]4. Calidad de Salto: Relación (peso de zapatillas en g, altura en cm): R = {(100, 40), (120, 38), (100, 42), (150, 35)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.[br][br]5. Frecuencia de Giros: Relación (intentos por día, giros perfectos): R = {(5, 2), (10, 5), (5, 3), (15, 8)}. Identifica el dominio y el rango de la relación para determinar si es una función y, en caso de que no lo sea, justifica cuál es la falla que impide que lo cumpla.

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