Im Mathematikbuch Lambacher Schweizer, Mathematik für Gymnasien, Gesamtband Oberstufe mit CAS, Klett-Verlag, 1. Auflage, Druck 2013, findet man die Kettenlinie leider nicht im Stichwortregister, aber bei den Untersuchungen zu Exponentialfunktionen findet man sie zumindest in einer Aufgabe, und auch dort ist die Kettenlinie mathematisch [b]fehlerhaft [/b]angegeben.

[quote]Der Verlauf des Tragseils einer Hängebrücke kann durch eine Kettenlinie angenähert werden. Diese ist der Graph der Funktion [math]f_{a;c}(x)=\frac{a}{2c}\left(e^{cx} + e^{-cx}\right)[/math] mit [math]a, c > 0[/math].[/quote][br]Es stimmt, dass die Form des Tragseils mit einer Kettenlinie angenähert werden kann, aber eine Parabel wäre physikalisch der bessere Funktionstyp.[br][b]Die angegebene Funktionsgleichung hingegen ist falsch[/b]:[br]Immerhin tritt der Parameter c im Exponenten und im Nenner des Faktors vor der Klammer richtig auf, aber für eine Kettenlinie müsste a=1 gesetzt werden. [br]Dann bestimmt c die Form der Kettenlinie.[br]Weil dann aber mit Änderung von c auch die Position der Kettenlinie (z.B. der Tiefpunkt oder die Aufhängepunkte) in y-Richtung verändert wird, müsste noch ein Summand ergänzt werden.[br]Die richtige Funktionsgleichung wäre dann[br][math]f_{c;d}(x)=\frac{1}{2c}\left(e^{cx} + e^{-cx}\right)+d[/math].[br]

Mit den drei gegebenen Punkten A(-100|30), B(0|5) und C(100|30) lassen sich für den falschen sowie für den richtigen Ansatz die Paramter berechnen.[br]Beim falschen Ansatz erhält man zunächst [math]\frac{a}{c}=5[/math] und dann [math]c=\frac{ln(6+\sqrt{35})}{100} \approx 0,02478[/math], dann [math]a=0,12389[/math]. [br]Die Berechnung verläuft im Detail ähnlich wie der Aufgabe zum Absperrseil im Buch Neue Wege.[br][br]Für die echte Kettenlinie erhält man die Parameter [math]c_K=0,0049[/math] und [math]d=-199,036[/math] [br]Der Graph der falschen Funktion weicht deutlich von der Kettenlinie ab, die von der Parabel durch die drei Punkte A, B, C kaum abweicht.

Es ist zu erkennen, dass die Parabel (p) und die Kettenlinie (k, gestrichelt) zwischen den beiden Aufhängepunkten ziemlich genau den gleichen Verlauf haben. Die falsche Kurve (f), die sich aus dem Funktionsansatz der Aufgabenstellung ergibt, liegt ziemlich daneben!