TRABALHO FEITO POR : MARINA ALVES DOS SANTOS E NICOLAS MATEUS SALVADOR PEREIRA

O Teorema de Tales, desenvolvido por Tales de Mileto por volta de 650 a.C., estabelece uma relação proporcional entre retas paralelas e transversais. O filósofo grego, reconhecido como o "Pai da Geometria Descritiva" e "Primeiro Matemático", formulou essa propriedade ao observar a sombra de uma pirâmide durante suas viagens, especialmente ao medir a Pirâmide de Quéops no Egito. [br][br]Segundo relatos de Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, Tales determinou a altura da pirâmide com base no comprimento de sua sombra, especificamente quando a sombra era igual à altura do monumento. Outra versão, narrada por Plutarco, filósofo e historiador grego, descreve que Tales empregou um objeto, possivelmente uma vara, fincada no solo no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando dois triângulos semelhantes.

A partir dessa experiência, Tales percebeu que os raios solares incidentes na Terra eram inclinados e paralelos entre si. Essa observação o levou à conclusão de uma relação de proporcionalidade entre as medidas do comprimento da sombra e da altura dos objetos. O enunciado fundamental do Teorema de Tales afirma que, se duas retas são transversais a um conjunto de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.[br][br][br]

Feixe de retas paralelas [math]\Longrightarrow[/math] Um conjunto de retas coplanares que são paralelas entre si. [br][br]Transversal do feixe de retas [math]\Longrightarrow[/math] Uma reta que, pertencendo ao plano de um feixe de retas paralelas, intersecta todas as retas desse feixe.[br][br]Pontos correspondentes [math]\Longrightarrow[/math]São aqueles que pertencem a ambas as transversais e estão situados ao longo da mesma reta no feixe. [br][br]Segmentos correspondentes [math]\Longrightarrow[/math] São representados por segmentos cujas extremidades coincidem com os pontos correspondentes dessas transversais.

f e g são transversais. [br][br]h, i, j, k, l, m, n e p são feixes de retas paralelas.[br][br][math]A[/math] e [math]A'[/math], [math]B[/math] e [math]B'[/math], [math]C[/math] e [math]C'[/math], [math]D[/math] e [math]D'[/math] são pontos correspondentes.[br][br][math]\overline{AB}[/math] e [math]\overline{A'B'}[/math], [math]\overline{CD}[/math] e [math]\overline{C'D'}[/math] são segmentos correspondentes.

Se considerarmos duas retas transversais que cortam um conjunto de retas paralelas distintas e um segmento em uma dessas retas é dividido em p partes congruentes entre si, ao traçar retas a partir dos pontos de divisão para o feixe de retas, podemos concluir que o segmento correspondente na outra reta transversal:[br][list=1][*]Também é dividido em p partes;[/*][*]E essas partes também são congruentes entre si.[/*][/list]

[url=https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/teorema-de-tales]REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 1[/url]

[url=https://www.doraci.com.br/downloads/matematica/fundamentos/fundamentos_iezzi_09.pdf]REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 2[/url]