[br][br][b]Дијагонала многоугла је свака дуж која спаја два несуседна тем[/b][b]e[/b][b]на тог многоугла. [/b][br]Ако неки многоугао има [b]n[/b] темена, тада је сваком његовом темену несуседно тачно[b] n-3 [/b]темена. Дакле, [b]из сваког темена „полазе“ n-3 [/b][b] дијагонале. [/b]Производ n(n-3) је два пута већи од укупног броја свих дијагонала, јер је свака дијагонала убројана два пута (јер свака дијагонала садржи два темена).[br]Ако је Dn укупан број свих дијагонала n-тоугла, [math]D_n=\frac{n\left(n-3\right)}{2}[/math].

Све дијагонале из једног темена неког многоугла са n темена разлажу тај многоугао на n-2 троугла.[br]Како је збир углова сваког троугла једнак [math]180^{\circ}[/math],то је збир свих унутрашњих углова многоугла једнак[br][math]\left(n-2\right)\cdot180^\circ[/math] . [math]S_n=\left(n-2\right)\cdot180^\circ[/math][br][br]За разлику од збира унутрашњих углова многоугла који зависи од броја темена , збир спољашњих углова било ког многоугла је константан (непроменљив) и не зависи од броја његових темена. [br][br][br][br]Збир спољашњих углова сваког многоугла,без обзира на број његових темена, једнак је [math]360^\circ[/math]

Одредити број дијагонала n-тоугла за задато n и добијене резултате упиши у табелу

Из сваког темена многоугла може се конструисати седам дијагонала. Колико темена, односно страница, има овакав многоугао? Одредити укупан број његових дијагонала.