[size=85]In diesem Bereich geht es um die verschiedenen Termumformungen. Diese sollte man wissen, da sie in vielen Bereichen helfen, wenn man z.B. Gleichungen lösen will.[br][br] - Ausklammern[br] - Ausmultiplizieren[br] - Multiplizieren von Summen[br] - Kehrwert[br] - Binomische Formeln[br][br][/size]
Die Grundlage für das Ausklammern ist das Distributivgesetz.[br][br][math]ab+ac-ad=a(b+c-d)[/math][br][br][math]-a+b-c=-(a-b+c)[/math][br][br]Weitere Erklärung:[br]
[size=85]Hier wurde geschaut, wie sich eine kleinstmögliche Basis mehrfach wiederholen kann. Die Basis hier ist [math]2x+y[/math], sie wird 9-mal benötigt, um insgesamt auf [math]18x+9y[/math] zu kommen. Es wurde also die Zahl 9 ausgeklammert.[/size]
[size=85]In diesem Beispiel kommt die Definition der Multiplikation zum Zuge: Sie ist die Kurzschreibweise der Addition gleicher Zahlen. Es wurde hier also der Term [math](3x+y)[/math] viermal untereinander geschrieben und wie bei der schriftlichen Addition zusammengezählt.[br][/size]
[size=85]Bei der Multiplikation von Summen gelten die Vorfahrtsregeln der Mathematik, in diesem Fall Klammer vor Punkt vor Strich.[br][br][math](a+b)⋅(c+d)=ac+ad+bc+bd[/math][br][/size]
[size=85]Der Kehrwert wird auch als multiplikative Gegenzahl bezeichnet.[br][br]Zu einer Zahl [math]a∈\mathbb{R}[/math] mit [math]a\ne0[/math] heißt [math]\frac{1}{a}[/math] der Kehrwert. Das Produkt von Zahl und Kehrwert ist 1.[/size]
[size=85]Die binomischen Formeln behandeln drei häufig vorkommende Termumformungen. Da diese so häufig vorkommen, ist es leichter, sich direkt diese Formeln zu merken als ständig deren Gleichungsschritte zu lösen. Man spart sich also durch diese Formeln extrem viel Zeit.[br][br]1. Binomische Formel: [br] [math](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/math][br][br]2. Binomische Formel:[br] [math](a−b)^2=a^2−2ab+b^2[/math][br][br]3. Binomische Formel:[br] [/size][math](a−b)(a+b)=a^2+b^2[/math]
