Vizsgáld meg az [math]f\left(x\right)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^4+d\cdot x+e\;\left ( a\ne0, \; x\in R\right )[/math] függvényt lehetőleg minél több szempont szerint.[br]A vizsgálathoz használhatod a függvény grafikonját, illetve segítségképpen használhatod a görbe egy mozgatható [i][math]P[/math][/i] pontját is. Az öt paramétert – [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math], [math]d[/math], [math]e[/math] – megadhatod a megfelelő csúszkák mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással.
Mi a függvény értékkészlete?
Van-e zérushelye a függvénynek?[br]2.1. Ha van, akkor mennyi van, és mi az / melyek azok?
Van-e szélsőértéke a függvénynek? [br]3.1. Ha van, akkor milyen típusú? (lokális, globális, minimum,maximum)[br]3.2. Ha van, akkor hol van, és mennyi az értéke?
Milyen monotonitási karakterrel/ karakterekkel rendelkezik a függvény, és milyen halmazon?
Van-e konvex illetve konkáv része a függvénynek?[br]5.1. Ha igen, milyen intervallumon?
Periodikus-e?[br]8.1. Ha igen, mi a periódusa?
Rendelkezik-e valamilyen korláttal?[br]9.1. Ha igen, milyennel, és melyik ezek közül a legkisebb felső, illetve a legnagyobb[br]alsó?
Vannak-e olyan elemzési szempontok, amelyek ugyan azt az értéket/helyet adják meg?