Quadratische Funktionen verschieben: die Scheitelpunktform
Normalparabel
Facts
[list][*]Der Term y = x[sup]2[/sup] beschreibt die allgemeine quadratische Funktion. Den Graphen dieser quadratischen Funktion nennt man [b]Normalparabel[/b]. [/*][/list][list][*]Die Normalparabel hat ihren tiefsten Punkt an der Stelle S(0|0). Dieser Punkt wird [b]Scheitelpunkt[/b] genannt. [/*][/list]
Beschreibe die Form und die Lage der Funktion y = x² im Koordinatensystem.
Welche Punkte liegen [b]nicht[/b] auf der Normalparabel.
Was macht das ys
[size=150]Was stimmt?[/size]
Was gibt die Variable y[sub]s[/sub] an?
Formuliere einen Merksatz, aus dem hervorgeht, wie man die quadratische Funktion bei einer Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung anpassen muss.
Was hat das xs vor?
[size=150]Was stimmt?[/size]
Was gibt die Variable x[sub]s [/sub]an?
Formuliere einen Merksatz, aus dem hervorgeht, wie man die quadratische Funktion bei einer Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung anpassen muss.
Kombination von xs und ys
Wie muss x[sub]s[/sub] und y[sub]s[/sub] gewählt werden, sodass S im dritten Quadranten liegt?
Facts
Die quadratische Funktionen der Form y = a(x - x[sub]s[/sub])² + y[sub]s [/sub]heißt [b]Scheitelpunktform[/b], da die Parameter x[sub]s[/sub] und x[sub]s[/sub] die Koordinaten des Scheitelpunktes S(x[sub]s[/sub]|y[sub]s[/sub]) der Parabel angeben. [br]
Schiffsrumpf
In einer Werft wird ein Kreuzfahrtschiff konstruiert. Nur der Querschnitt des Rumpfes muss noch vervollständigt werden.[br]Der Verlauf der Bordwand wird durch die Gleichung y = x[sup]2[/sup] beschrieben.
Welche Punkte durchläuft der Graph?
Wie lautet der exakte Graph des Rumpfes?