Trigonometrija pravokutnog trokuta
Trigonometrija je grana matematike koja se bavi specifičnim funkcijama kutova i njihovom primjenom. Glavna joj je zadaća preračunavanje i traženje veza medu raznim kutovima i raznim dužinama u trokutu "Trigonometrija je ponos matematičara, jer nas ona uči kako da na divan način mjerimo po nebu, zemlji i vodi." - François Viète
Table of Contents
- Trigonometrijske funkcije
- Definicije trigonometrijskih funkcija šiljastog kuta
- Trigonometrijske funkcije
- Trigonometrijske funkcije kutova od 30, 45 i 60 stupnjeva
- Pravokutan trokut
- Pravokutan trokut
- Jednakokračan trokut
- Jednakokračan trokut
- Pravokutnik
- Pravokutnik
- Paralelogram
- Paralelogram
- Romb
- Romb
- Jednakokračan trapez
- Jednakokračan trapez
- Krug i kružnica
- Središnji i obodni kut
- Krug i kružnica
- Pravilni mnogokut
- Pravilni mnogokut
- Ostalo
- Videolekcije
- Linkovi
Definicije trigonometrijskih funkcija šiljastog kuta
[b]Sinus [/b]šiljastog kuta (oznaka: [math]\sin\alpha[/math])u pravokutnom trokutu je omjer duljina kutu nasuprotne katete i hipotenuze.[br][b]Kosinus [/b]šiljastog kuta (oznaka: [math]\cos\alpha[/math])u pravokutnom trokutu je omjer duljina kutu priležeće katete i hipitenuza.[br][b]Tangens [/b]šiljastog kuta (oznaka: [math]tg \alpha [/math]) u pravokutnom trokutu je omjer duljina kutu nasuprotne i priležeće katete.[br][b]Kotangens [/b]šiljastog kuta (oznaka: [math]ctg\backslash;\alpha[/math] )u pravokutnom trokutu je omjer duljina kutu priležeće i nasuprotne katete.[br][br]Ovi omjeri ne zavise o veličini pravokutnog trokuta, već samo o kutu [math]\alpha[/math], pa za njih kažemo da su funkcije kuta [math]\alpha[/math][br]
Pravokutan trokut
Pravokutni trokut je trokut koji ima pravi kut.[br]Najdulja stranica naziva se hipotenuza a kraće stranice katete.[br][u][br]Neke[/u] formule:[br][math] \alpha + \beta = 90\degree [/math][br][math] c^2 = a^2 + b^2[/math][br][math] P=\frac{a \cdot b}{2} = \frac{c \cdot v_c}{2} [/math][br]
Jednakokračan trokut
Jednakokračan trokut je trokut koji ima barem dvije stranice jednakih duljina. Te dvije stranice nazivamo kraci trokuta, a treću stranicu zovemo osnovica ili baza trokuta.[br][br][u]Neke[/u] formule:[br][math] \alpha + 2 \beta = 180 \degree [/math]
Pravokutnik
Pravokutnik je paralelogram koji ima barem jedan pravi kut
Paralelogram
Paralelogram je četverokut koji ima dva para paralelnih stranica[br][br][u]Neke[/u] formule:[br][math] P=a \cdot v[/math][br][math] o=2a+2b[/math]
Odredi paralelogram
Romb
Romb je paralelogram kojemu su dvije susjedne stranice jednakih duljina.[br][u][br]Neke[/u] formule:[br][math] P=\frac{e \cdot f}{2}[/math][br][math] o=4a[/math][br][math] \alpha + \beta = 180 \degree[/math]
Jednakokračan trapez
Trapez je četverokut koji ima bar jedan par paralelnih stranica. Paralelne stranice trapeza nazivaju se osnovice ili baze, a ostale dvije stranice nazivaju se kraci.[br]Unutarnji kutovi uz krakove trapeza su suplementarni kutovi.[br]Jednakokračan trapez je trapez čiji kraci imaju jednake duljine.[br][br][u]Neke[/u] formule:[br][math] P=\frac{(a+c)\cdot v}{2}[/math]
Središnji i obodni kut
Kut kojemu je vrh središte kružnice zovemo središnji kut. Krakovi središnjeg kuta sijeku kružnicu u točkama A i B.[br][br]Kut kojemu vrh leži na kružnici zovemo obodni kut. Krakovi obodnog kuta sijeku kružnicu u točkama A i B.[br][br]Obodni kut nad promjerom kružnice je pravi. Odnosno, središnji kut nad promjerom kružnice je dvostruko veći od obodnog kuta nad tim promjerom.[br][math] \beta = 2\alpha [/math]