Mis primeros pasos con GeoGebra
Serie de ejercicios propuestos para la asignatura de Álgebra Computacional de la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas ([b]TEDIEM[/b]) impartida en la Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la UNAM
Table of Contents
- GeoGebra - Álgebra
- Ecuación ordenada al origen de la recta.
- Construcción de curvas sinusoidales.
- Interpretación geométrica de la derivada.
- Análisis de un polinomio.
- GeoGebra - Geometría
- Construcción básica de un paralelogramo
- Construcción básica de un cuadrado
- Circunferencia circunscrita a un triángulo.
- Intersección de polinomios.
- GeoGebra - Texto estático y dinámico
- Cálculo de la pendiente de una recta.
- Ejemplo de aritmética modular.
- GeoGebra - Transformaciones
- Simetría de una imagen.
- Distorsión y reflexión de una imagen.
- Traslación de una imagen.
- Rotación de un objeto a un ángulo dado.
- Video de introducción a las transformaciones
- Información sobre Transformaciones
- Herramientas personalizadas
- Interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras.
- La espiral de Fibonacci
- La recta de Euler.
- Hojas de cálculo y estadística básica
- Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
- Modelo de regresión lineal.
- Histograma y medidas de tendencia central.
- Condicionales y listas
- Aritmética de números enteros.
- El triángulo de Sierpinski.
- Ejemplos de secuencias.
- Multiplicación de los números
- Vista CAS y sus comandos
- Intersección de polinomios.
- Solución de sistemas de ecuaciones
- Operaciones con matrices y vectores
Ecuación ordenada al origen de la recta.
Ejercicio 1.1
Al hacer clic en los deslizadores se verifica el comportamiento de los parámetros [math]m[/math] y [math]b[/math] . Estos valores forman parte de la forma [i]pendiente-ordenada [/i] que es una representación especifica de las ecuaciones lineales. Teniendo la siguiente estructura general:[br][left][size=100][br][/size][size=150][math][/math][math]y=mx+b[/math][/size][br][br]Aquí [math]m[/math] y [math]b[/math] pueden ser dos números reales.[br][br]Ahora bien, si tenemos la recta [math]y=2x+1[/math] con pendiente [b]2 [/b] entonces, ¿en que puntos del eje [math]y[/math] se intersecta?[/left]
Ejercicio 1.2
¿Cuál es la pendiente de la recta representada por [math]y=5x-7[/math]?
Construcción básica de un paralelogramo
¡Intenta reproducir la construcción muestra en este espacio!
Ejercicio 1: Reproduce la construcción anterior.
[b]Instrucciones:[br][br][/b][list=1][*]Selecciona la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] y traza dos puntos A y B.[/*][*]Traza una línea entre los puntos A y B con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] [/*][*]Traza una segunda recta con la misma herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], haz clic primero sobre el punto B y luego un clic arbitrario, al que se denominará C.[br][/*][*]Selecciona la herramienta [b]Recta paralela [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/b] y haz clic en el punto C y luego sobre la primera recta creada.[br][/*][*]Continuando con la herramienta [b]Recta paralela[/b], [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] haz clic primero sobre el punto A y luego sobre la segunda creada.[/*][*]Con la herramienta [b]Intersección [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] [/b] se determina el punto en común de las dos rectas paralelas creadas. .[br][/*][*]Con la herramienta[i] [/i][b]Polígono[/b], [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] haz clic en cada uno de los vértices del paralelogramo formado (4 puntos).[br][/*][*] Selecciona la herramienta [b]Elige y Mueve [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/b], haz clic en los vértices y valida que la escena funcione igual que el ejemplo propuesto.[br][/*][/list]
Cálculo de la pendiente de una recta.
Pendiente de una recta
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.[br][br][math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math][br][br]Es la tangente del ángulo que forma la recta con el semieje X positivo.[br][br]Si la pendiente (m) es mayor que 0 se dice que la pendiente es positiva, si la pendiente es menor que 0 se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a 0 la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida la recta es paralela al eje (y) del plano cartesiano.[br][br]Utiliza el deslizador de la escena anterior para repasar la definición.
Simetría de una imagen.
Para Reflexionar...
Utiliza los botones (atrás y adelante) para ver cada uno de los pases para crear la escena, ¿qué herramienta de GeoGebra, crees que se haya utilizado para la generación de A'?
Interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras.
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
Construcción Polinomio
En esta escena utilizamos la herramienta "Hoja de cálculo" con la que cuenta GeoGebra, misma que nos sirve para realizar actividades más interactivas.
Aritmética de números enteros.
Deslizadores y listas relacionados con un objeto
La escena muestra que los objetos de GeoGebra pueden guardar una relación para describir un ejemplo especifico. Los deslizadores dependen del valor asignado por los deslizadores.[br][br]Interectua con la escena y analiza: [b]¿Cómo se realiza esta dependencia entre objetos?[/b]