O estudo do zero da função afim é fundamental para compreender um de seus principais aspectos: o ponto em que o valor da função se anula. Esse conceito permite identificar onde o gráfico da função intercepta o eixo xxx, sendo de grande importância na análise e interpretação de situações matemáticas e problemas do cotidiano. [br] A determinação do zero da função contribui para uma compreensão mais completa do comportamento da função afim em diferentes contextos.[br][br][b]Zero da função afim[br][/b][br] O [b]zero de uma função[/b] é todo número [i]x [/i]cuja imagem é nula, isto é, [i]f(x) = 0. [/i]Dizemos que um número [i]x[/i] é zero da função se, e somente se,[i] f(x) = 0[/i].[br] Para determinar o zero de uma função afim, basta resolver a equação do 1º grau: [i]ax+b = 0[/i] , cuja a única solução é dada por:[br][br]x = [math]-\frac{b}{a}[/math][br][br]Fazendo [i]ax + b = 0[/i] com a [math]\ne[/math] 0, temos que :[br][i]ax + b = 0[/i] [math]\Leftrightarrow[/math] [br][i]ax = - b[/i] [math]\Leftrightarrow[/math] [br][i]x[/i] = [math]-\frac{b}{a}[/math]

[b]Exemplo[/b]: O zero da função [i]f(x) = 2x - 1[/i] é [i] x [/i]= [math]\frac{1}{2}[/math] [math]\Leftrightarrow[/math][i] x = 0,5[/i][br]De fato , [br][i] 2x - 1 = 0[br][/i] [math]\Leftrightarrow[/math] [i]2x = 1[br][/i] [math]\Leftrightarrow[/math] [i]x[/i] = [math]\frac{1}{2}[/math][br][math]\Leftrightarrow[/math][i] x = 0,5[/i][br][br]Dessa forma, o zero da função afim é a abscissa do ponto (valor de [i]x[/i]) em que o gráfico intersecta o eixo das abscissas.[br][br]Observe o gráfico . A reta intersecta o eixo das abscissas no ponto (0,5 ; 0).