L'inversione rispetto ad un cerchio è una trasformazione geometrica inventata nel 1831 da [b]Ludwig Immanuel Magnus [/b]che si può dire generalizzi la simmetria rispetto ad una retta. Il tipo di geometria conseguente "[i]merita attenzione non solo per la sua intrinseca bellezza ma anche perché è la geometria dei numeri complessi e perché le coppie di punti e le circonferenze del reale il piano inversivo fornisce un modello isomorfo per le linee e i piani dello spazio iperbolico (non euclideo)[/i]" (H.S.M. Coxeter, Inversive Geometry,1971).

L'inversione circolare :[br][list][*]ha per punti uniti tutti e soli quelli della circonferenza d'inversione;[/*][*]è involutoria, ovvero l'inversa dell'inversa di una figura data è quella stessa figura data;[/*][*]manda rette e circonferenze in rette e circonferenze, in particolare modo ogni retta passante per il centro O d'inversione viene trasformata in sé stessa, [b]una retta che non passa per O viene invece trasformata in una circonferenza passante per O [/b]e ogni circonferenza non passante per O viene trasformata in una circonferenza non passante per O;[/*][*]preserva gli angoli tra curve;[/*][*]inverte l'orientazione.[/*][/list]