Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms - Köhler

Allgemeines

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten gleich lang und parallel zueinander sind.[br]Die gegenüberliegenden Winkel sind auch gleich groß.[br][br]Das Bild zeigt dir ein Parallelogramm und erklärt die wichtigsten Begriffe.

Im Bild siehst du, dass die Seite von A nach B (Grundseite a) gleich lang ist wie die Seite von C nach D.[br]Ebenfalls ist die Seite von B nach C (Seite b) gleich lang wie die Seite von A nach D.[br][br]Die Höhe steht immer [b]senkrecht [/b](= im 90° Winkel) auf der Grundseite.

Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogramms

Schauen wir uns das nächste Bild an.[br]Wir bewegen die Schieberegler und finden heraus, wie sich der Flächeninhalt von Parallelogrammen berechnen lässt!

Frage zur Formel

Was hast du herausgefunden? Wie kann man den Flächeninhalt des Parallelogramms berechnen?[br][br]Kreuze die richtige Antwort an.

man multipliziert die Seite a mit der passenden Höhe h, also [math]A=a\cdot h_a[/math] man multipliziert die Seite a mit der Seite b, also [math]A=a\cdot b[/math]

Aufgabe 1

Ein Parallelogramm hat die Seitenlängen a=3cm, b=4cm und ha=2,5cm.[br]Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Parallelogramms?

Umfang eines Parallelogramms

Wie du im Bild oben sehen kannst, ist das Rechteck ein besonderes Parallelogramm. Deswegen gilt für den Umfang die gleiche Formel: U=2a+2b[br][br]Das ist so, weil immer zwei gegenüberliegende Seiten genau gleich lang sind.

Aufgabe 2

Löse nun folgende Aufgaben:[br]a) Ein Parallelogramm hat die Grundseite a=17,5cm, die Seite b=5cm und die Höhe h=3cm. [br] Wie groß ist der Flächeninhalt? [br] Wie lang ist der Umfang?[br][br]b) Ein Parallelogramm hat folgende Längenmaße: a=40 cm, b=2 dm und h= 25 cm[br] Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.