Az [i]ABCD[/i] konvex négyszögben az [i]A[/i] csúcsot a [i]BC[/i], [i]B[/i] csúcsot a [i]CD[/i], [i]C[/i] csúcsot a [i]DA[/i], [i]D[/i] csúcsot az [i]AB[/i] oldal felezőpontjával kötjük össze. Hányad része a kapott szakaszok által közbezárt négyszög területe a [i]ABCD[/i] négyszög területének?[br][right]Egy [url=https://www.geogebra.org/m/nqjtm8pa]korábbi probléma[/url] újabb általánosítása[/right]

A fenti fájl felületes vizsgálatából azt gondolhatjuk, hogy a keresett terület arány tetszőleges konvex négyszög esetén is [math]\frac{1}{5}[/math], úgy mint paralelogramma esetében. De a csúcsok mozgatásával láthatjuk, hogy ez az arány [math]\frac{1}{5}[/math]-nél kisebb is lehet.[br]Most már csak az lehet a kérdés, hogy mi van trapéz esetében.

... ez az általánosítási kísérlet nem járt eredménnyel.

A [math]\frac{t}{T}[/math] arány lehet-e nagyobb [math]\frac{1}{5}[/math]-nél?