Einführung: Grundkonstruktionen

Florian Bell, Sep 11, 2019

Ausgehend von den Grundkonstruktionen nur mit Zirkel und Lineal sollen die weiteren Werkzeuge von geogebra entwickelt werden. Dabei wird der Unterschied zwischen "Konstruktion" und "Zeichnung" durch Bewegen der freien Punkte offensichtlich. Titelbild: Pixabay

Table of Contents

  1. 1. Mittelsenkrechte
    1. Mittelsenkrechte
  2. 2. Winkelhalbierende
    1. Winkelhalbierende
  3. 3. Lot errichten
    1. Lot errichten
  4. 4. Lot fällen
    1. Lot fällen
    2. Geschafft!!
  5. 5. Parallelen
    1. Parallele
  6. 6. Winkel übertragen
    1. Winkel übertragen
  7. 7. Achsenspiegelung (schwer)
    1. Achsenspiegelung
  8. 8. Punktspiegelung (schwer)
    1. Punktspiegelung

1.

1. Mittelsenkrechte

Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke [AB]. Zur Kontrolle kannst du die Lösung einblenden und den Punkt B (grün) verschieben (Schaltfläche "Pfeil"). Bewegt sich deine Lösung zusammen mit der vorgegebenen, hast du die Aufgabe richtig gelöst!

  • 1. Mittelsenkrechte

1.1.

Mittelsenkrechte

Konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke [AB].[br][br]Zur Kontrolle kannst du die Lösung einblenden und den Punkt B (grün) verschieben (Schaltfläche "Pfeil").[br] [br]Bewegt sich deine Lösung zusammen mit der vorgegebenen, hast du die Aufgabe richtig gelöst!
– Florian Bell

2.

2. Winkelhalbierende

Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels ∢BAC. Beginne mit den Geraden AB und AC. Zur Kontrolle kannst du wieder die Lösung einblenden und den Punkt B (grün) bewegen (Schaltfläche "Pfeil").

  • 1. Winkelhalbierende

2.1.

Winkelhalbierende

Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels ∢BAC.[br][br]Beginne mit den Geraden AB und AC.[br][br]Zur Kontrolle kannst du wieder die Lösung einblenden und den Punkt B (grün) bewegen (Schaltfläche "Pfeil").[br]
– Florian Bell

3.

3. Lot errichten

Errichte das Lot zu g in C. Zur Ergebniskontrolle kannst du den Punkt C auf g verschieben und mit der Lösung vergleichen.

  • 1. Lot errichten

3.1.

Lot errichten

Errichte das Lot zu g in C.[br]  [br]Zur Ergebniskontrolle kannst du den Punkt C auf g verschieben und mit der Lösung vergleichen.
– Florian Bell

4.

4. Lot fällen

Fälle das Lot von C auf g. Zur Kontrolle kannst du B und C verschieben und gleichzeitig die Lösung einblenden.

  • 1. Lot fällen
  • 2. Geschafft!!

4.1.

Lot fällen

Fälle das Lot von C auf g.[br][br]Zur Kontrolle kannst du B und C verschieben und gleichzeitig die Lösung einblenden.[br]
– Florian Bell

4.2.

–

5.

5. Parallelen

Konstruiere die Parallele pC zu g durch den Punkt C. Vergleiche mit der Lösung durch Verschieben der grünen Punkte.

  • 1. Parallele

5.1.

Parallele

Konstruiere die Parallele p[sub]C  [/sub]zu g durch den Punkt C.[br] [br]Vergleiche mit der Lösung durch Verschieben der grünen Punkte.[br]
– Florian Bell

6.

6. Winkel übertragen

Übertrage den Winkel α=∢BAC an den roten Schenkel mit Scheitel S. Zur Kontrolle kannst du den Punkt B bewegen und den von dir konstrierten Winkel mit dem Werkzeug Winkel anzeigen lassen.

  • 1. Winkel übertragen

6.1.

Winkel übertragen

Übertrage den Winkel α=∢BAC an den roten Schenkel mit Scheitel S.[br] [br]Zur Kontrolle kannst du den Punkt B bewegen und den von dir konstrierten Winkel [br]mit dem Werkzeug Winkel [img width=25,height=25]data:image/png;base64,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[/img] anzeigen lassen.
– Florian Bell

7.

7. Achsenspiegelung (schwer)

Spiegle den Smiley an der Achse a. Beginne mit dem Gesichtskreis um den Mittelpunkt M. Hinweis: In der Lösung sind der Übersichtlichkeit wegen nicht alle Konstruktionslinien dargestellt.

  • 1. Achsenspiegelung

7.1.

Achsenspiegelung

Spiegle den Smiley an der Achse a.[br] [br]Beginne mit dem Gesichtskreis um den Mittelpunkt M.[br] [br]Hinweis: In der Lösung sind der Übersichtlichkeit wegen nicht alle Konstruktionslinien dargestellt.
– Florian Bell

8.

8. Punktspiegelung (schwer)

Spiegle den Smiley am Zentrum Z. Hinweis: Der Übersichtlichkeit wegen sind nicht alle Konstruktionslinien in der Lösung dargestellt.

  • 1. Punktspiegelung

8.1.

Punktspiegelung

Spiegle den Smiley am Zentrum Z.[br] [br]Hinweis: Der Übersichtlichkeit wegen sind nicht alle Konstruktionslinien in der Lösung dargestellt.
– Florian Bell

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