Visor de límites de funciones

Escribe una función y un valor de x. [br][br]Observa lo que sucede cuando las fechas rojas se acercan al valor a([math]x\rightarrow a[/math]):[br][br][list][*]Si el límite existiera, las fechas verdes se acercan al mismo valor, el límite.[/*][*]Si el límite no existiera la flechas verdes se acercarían a valores distintos.[br][/*][/list][br][br]En la función de ejemplo, prueba a escribir en la casilla x tiende a: sqrt(2), ¿qué sucede con las flechas verdes?

En esta construcción podemos observar como se construye la derivada de una función de nuestra elección.

[list][*]En primer lugar debemos escribir en el cuadro de texto de la función la función que deseemos observar. La aplicación dibujará la función además de la recta tangente a dicha función en el punto A de coordenada x = a (en verde)[br][/*][*]El texto muestra la pendiente de dicha recta tangente (la derivada de la función en el punto x = a)[br][/*][*]Al mover el deslizador a, cambiamos el punto en el que se calcula la derivada.[br][/*][*]Si finalmente deseamos representar gráficamente la derivada de la función, activaremos la casilla de verificación de la "Representación de la función derivada" y observaremos que para cada punto se marca (en rojo) el valor de su derivada. Si movemos el deslizador a observamos que se va dibujando la función derivada.[br][/*][*]Con la casilla de verificación anteriormente citada activada, pulsamos el botón "play" de la parte inferior izquierda y observamos como se dibuja la derivada automáticamente.[br][/*][/list][br]Es interesante observar la derivada de la función seno, de la función coseno, de la función tangente y de las funciones exponencial y logarítmica