Gegeben sind die Eckpunkte des Dreiecks DEF mit [math]D(-1|2,5)[/math], [math]E(5|-4,5)[/math] und [math]F(5|-4)[/math].[br]Berechne die Koordinaten des Schwerpunkts [math]S[/math] des Dreiecks DEF.
[br]Die Koordinaten des Schwerpunkts S berechnen sich aus dem "Durchschnitt" der Koordinaten der Eckpunkte. Die Formel lautet:[br][math]S\left( \frac{x_D + x_E + x_F}{3} \middle| \frac{y_D + y_E + y_F}{3} \right)[/math][br][br]Einsetzen der gegebenen Koordinaten:[br][math]x_D = -1;\quad x_E = 5;\quad x_F = 5[/math][br][math]y_D = 2,5;\quad y_E = -4,5;\quad y_F = -4[/math][br][br]Berechnung der x-Koordinate von S ([math]x_S[/math]):[br][math]x_S = \frac{-1 + 5 + 5}{3}[/math][br][math]x_S = \frac{9}{3}[/math][br][math]x_S = 3[/math][br][br]Berechnung der y-Koordinate von S ([math]y_S[/math]):[br][math]y_S = \frac{2,5 + (-4,5) + (-4)}{3}[/math][br][math]y_S = \frac{2,5 - 4,5 - 4}{3}[/math][br][math]y_S = \frac{-2 - 4}{3}[/math][br][math]y_S = \frac{-6}{3}[/math][br][math]y_S = -2[/math][br][br]Zusammenfassung:[br]Der Schwerpunkt hat die Koordinaten [math]S(3|-2)[/math].