Oplossen van stelsels: methode rij herleiden
Leerstof onder andere voor[br][math]\oplus[/math] ingangsexamen geneeskunde
Methode van Gauss Jordan
Voorbeeld 1
Los volgend stelsel op :[br][math]\left\{\begin{matrix}x+y+2z=0\\x+y+3z=1\\2x+4y+2z=1\end{matrix} \right.[/math]
Voorbeeld 2
Los volgend stelsel op:[br][math] \left\{\begin{matrix}2x-y+z=4\\3x+y+2z=6\\x+2y+z=1\end{matrix} \right.[/math]
Voorbeeld 3
Los volgend stelsel op:[br][math]\left \{\begin{tabular}{l}2x+3y-3z=0\\2x-y=3\end{tabular}\right.[/math]
Rang van een matrix:
De rang van een matrix A, notatie r(A), wordt bepaald door het aantal niet-nul rijen dat we overhouden, nadat we de matrix herleid hebben tot de rij-canonieke vorm. Volgende regels gelden dan bij het oplossen van stelsels:
Vraag 1
Los volgend stelsel op:[br][math] \left \{ \begin{matrix}2x+y+5z=4\\4x-y+4z=2\end{matrix} \right .[/math]
Vraag 2
Los volgend stelsel op:[br][math]\left \{ \begin{matrix}3x-3y-z=5\\12x-9y+7z=27\\8x-8y-2z=14\end{matrix} \right .[/math]
Vraag 3
Los volgend stelsel op:[br][math]\left \{ \begin{matrix}x_1+2x_2-3x_3+x_4-6x_5=1\\2x_1+4x_2+x_3-x_4+x_5=0\\x_1+2x_2+6x_3-x_4+10x_5=5\end{matrix} \right .[/math]
Vraag 4
Bepaal [math]x_0[/math] als [math](x_0,y_0,z_0)[/math] de unieke oplossing is van het stelsel [br][math]\begin{cases}[br]x-1=y-2=z-3\\[br]x+2y+3z+4=0[br]\end{cases}[/math]